本文通过圆周缠绕的方式直观解释了傅里叶变换如何将复杂信号分解为单频信号，并探讨了不同频率和速度下信号质心的偏移现象。在傅里叶变换的上下文中，揭示了顺时针旋转的负频率概念，并展示了如何通过积分求质心的过程，最终引出傅里叶变换的数学表达。这一系列操作展示了傅里叶变换在分析周期性信号中的核心作用。
简答的理解，将频率为3的周期信号，通过不同的速度缠绕到圆上，在其他位置，该圆的质心均在原点，如下图所示：
但是在速度为3 cycle/second的时候缠绕质心会很明显的偏向右侧，如下图所示：
上述例子只是对单频率信号来讲解的，当我们把频率为2beats/second 信号与频率为3beats/second信号结合起来，在圆上进行缠绕，当缠绕速度为2cycle/scond时质心同样右偏
在缠绕频率为3cycle/second的时候质心再次右偏
上述所描述的一些列操作过程，便可将一系列复杂信号分解为，一个个的单频信号，这样正是傅里叶变换要做的事情。接下来我们在复平面来看看圆的性质，由欧拉公式，来表述复平面圆的信息，即逆时针在圆上走过n个点，当n=6.14(2π)时，便相当于走了一圈。
因此得到有公式，将我们对圆的缠绕频率引入之后便为
。
注意在傅里叶语境下的旋转为顺时针的，因此我们得为上述公式加个负号：
接着通过函数的大小放大我们的圆
接着再进行积分求质心，这个形式就很像傅里叶变换函数了：
真正的傅里叶变化，是放大了时域信息，即如图所示：
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