noj 4.3 弗洛伊德算法求赋权图的两点间的最短路径的长度

最新推荐文章于 2022-05-27 17:30:25 发布

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本文深入探讨了弗洛伊德算法，一种用于求解赋权图中所有顶点对之间的最短路径的经典算法。通过详细的C语言实现，介绍了算法的基本原理、数据结构设计、内存分配与释放，以及如何通过迭代更新距离矩阵来找到最短路径。

在这里插入图片描述

// 4.3 弗洛伊德算法求赋权图的两点间的最短路径的长度
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define max 10000

typedef struct MGraph
{
    int matrix[max][max];
    int vernum;
}MGraph;

int **P;
int **D;

//
int** MemoryMalloc(int S,int **M){
    M = (int**)malloc(S*sizeof(int*));
    for(int i = 0;i < S;i++)
    {
        M[i] = (int*)malloc(S*sizeof(int));
    }
    return M;
}
//
void MemoryFree(int S,int **M){
    for(int i = 0;i < S;i++)
    {
        free(M[i]);
    }
    free(M);
}

void InitMGraph(MGraph *G){
    scanf("%d",&G->vernum);
    int i,j;

    for(i = 0;i < G->vernum;i++)
    {
        for(j = 0;j < G->vernum;j++)
        {
            scanf("%d",&G->matrix[i][j]);
        }
    }
}
void Floyd(MGraph *G){
    int i,j,k,s[max];
    /* 初始化距离数组和前置节点 */
    for(i = 0;i < G->vernum;i++)
    {
        for(j = 0;j < G->vernum;j++)
        {
            D[i][j] = G->matrix[i][j];
            if(D[i][j] != 10000)
            {
                P[i][j] = i;
            }
        }
    }
    /* 弗洛伊德算法 */
    //初始化可选中间节点集
    for(i = 0;i < G->vernum;i++)
    {
        s[i] = 0;
    }
    //添加节点
    for(i = 0;i < G->vernum;i++)
    {
        //更新距离矩阵和前置矩阵
        s[i] = 1;
        for(j = 0;j < G->vernum;j++)
        {
            for(k = 0;k < G->vernum;k++)
            {
                if(D[j][k] > D[j][i] + D[i][k])
                {
                    D[j][k] = D[j][i] + D[i][k];
                    P[j][k] = i;
                }
            }
        }
    }

}

int main(){
    MGraph *g;
    g = (MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));
    P=NULL;
    D=NULL;
    InitMGraph(g);
    P = MemoryMalloc(g->vernum,P);
    D = MemoryMalloc(g->vernum,D);
    Floyd(g);

    int *a,vi,vj,n = 0;
    scanf("%d",&n);
    a = (int*)malloc(sizeof(int));
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&vi,&vj);
        a[i] = D[vi][vj];
    }
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("%d\n",a[i]);
    }

    MemoryFree(g->vernum,P);
    MemoryFree(g->vernum,D);
    return 0;
}