JZ41 数据流中的中位数_jz41 数据流中的中位数 python实现-优快云博客

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通过使用大根堆和小根堆，本文介绍了如何在数据流中实时计算中位数。当数据流中数值数量为奇数时，中位数为堆中中间的数值；若为偶数，则是两个中间数值的平均值。代码实现利用了C++的priority_queue特性，保证了在O(nlogn)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度内解决该问题。

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题目来源：https://www.nowcoder.com/practice/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1?tpId=13&tqId=23457&ru=%2Fpractice%2F6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking&sourceUrl=https://www.nowcoder.com/practice/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1?tpId=13&tqId=23457&ru=%2Fpractice%2F6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking&sourceUrl=

描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

数据范围：数据流中数个数满足1≤n≤1000 ，大小满足 \1≤val≤1000

进阶：空间复杂度O(n) ，时间复杂度O(nlogn)

我的代码：

采用一个大根堆和一个小根堆来实现，大根堆存放较小的一半元素，小根堆存放较大的一般元素。

这里用了priority_queue与queue的区别是，前者可以定义压出的优先级。

class Solution {
public:
    priority_queue<int> max_heap;//最大栈，按照从大到小
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> min_heap;//最小栈，按照从小到大排序
    
    void Insert(int num) {
        if(max_heap.empty() || max_heap.top()>num) max_heap.push(num);
        else min_heap.push(num);
        
        int a=max_heap.size(), b=min_heap.size();
        if(a-b>1){
            int cur = max_heap.top();
            max_heap.pop();
            min_heap.push(cur);
        }
        else if(b>a){
            int cur = min_heap.top();
            min_heap.pop();
            max_heap.push(cur);
        }
    }

    double GetMedian() {
        //double re;
        if(max_heap.size() == min_heap.size()){//偶数个数据
            return (max_heap.top()+min_heap.top())/2.0;
        }
        return (double)max_heap.top();
    }

};