C语言递归习题--（2）

前言：

前几天发布第一部分，今天是第二部分，谢谢大家支持。

题目

（一）找出数组最大值问题：

引导：

在数组里找出最大值，我们将问题拆开来考虑
假设数组int a[] = { 15,2,20,12,10,8};如果我将这数组分成两部分，即a[5]和a[0-4]，如果判断a[5]比max（a[0-4]）还大，那a[5]就是最大的，反之在a[0-4]找出最大的还是按照上面的步骤分成两部分。这样将问题一步步分解的思路又是递归的思路，所以使用递归解决。

分析：

已知：显然，一个数组如果只有一项我们根本没有必要判断最大值，所以直接输出，写在 if 语句中
未知：我们通过比较a[5]和max(a[0-4])哪个大，这我们不知道所以写在else在这里a[5]和a[0-4]哪个大还有两种情况分开讨论，若果a[5]大输出a[5]反之找出a[0-4]最大值。
参数：我们要查找的数组，所以需要数组，并且我们是将数组一点一点拆分，所以需要一个变量代表数组的长度

代码：

#include<stdio.h>
int max(int a[], int n)//设一个max的方法传入数组a和数组最下标（或数组元素个数-1）
{
	if (n==0)
		return a[n];
	else
	{
		if (a[n] > max(a, n - 1))
			return a[n];
		else
			return max(a, n - 1);
	}
}

int main()
{
	int a[] = { 15,2,20,12,10,8};
	printf("%d", max(a, 5));
	return 0;
}

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（二）将一个整数反向输出

引导：

我们将一个大于十位的整数，如果用非递归的方法使用一个循环，将他取余再除10，直到整数为零。我们来分析一下，我们从多位的整数，一步一步减小，将他们一个一个输出，这种一步一步减小问题的思路，也符合递归的思路，所以递归没问题。

分析：

已知 :如果这个整数是各位数，那么就直接输出就行
未知 ：当这个整数不是个位数，那么我们将取余输出，再找他减小1/10的逆序
参数 :在整个方法中，只是对输入的整数进行拆分，所以只有一个变量用于传入数据。

代码：

#include<stdio.h>
void num(int n)
{
	if (n / 10 == 0)
		printf("%d", n);
	else
	{
			printf("%d",n % 10);
			num(n / 10);
	}
}
int main()
{
	int n ;
	scanf_s("%d", &n);
	num(n);
	return 0;
}

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（三）折半查找问题

引导：

折半查找问题，我们将有序序列一分为二，用中间的值与我们需要寻找的值相比较，如果寻找的值比中间的值大，那就以后半段再一半，反之就在前半段找。我们可以看到我们将一个有序序列不停一分为二，将问题逐步拆分，很符合递归的思想。所以可以用递归来解决这个问题。

分析：

上面分析了主要思路现在我们分析那些事 已知（事先保证要查找的元素在有序序列中）：如果要找的元素就在有序序列的中间位置，那么不用再递归直接输出位置。
未知：当中间的元素比查找元素大，那么就返回前半段，反之返回后半段。在 参数 问题，我们首先要有有序数组，其次是要查找的元素，如何控制前半段还是后半段，就用两个值去作为数组查找的区间。

代码：

#include<stdio.h>
int num(int a[], int from,int end, int found)
{
	if (a[(from+end) / 2] == found)
		return (from + end) / 2;
	else
	{
		if (a[(from + end) / 2] > found)
			return num(a, from,(from + end)/2, found);
		else
			return num(a,(from + end)/2,end, found);
	}
}
int main()
{
	int i;
	int a[] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	scanf_s("%d", &i);
	if (i > a[9])
		printf(" no found");
	else
		printf("在第%d个位置", num(a, 0, 10, i)+1);
	return 0;
}

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以上是第二部分，谢谢。