力扣-面试题 16.26. 计算器

给定一个包含正整数、加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的算数表达式(括号除外)，计算其结果。

表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格 。 整数除法仅保留整数部分。

示例 1:

输入: “3+2*2”
输出: 7

示例 2:

输入: " 3/2 "
输出: 1

示例 3:

输入: " 3+5 / 2 "
输出: 5

这道题是做一个计算器。有几个问题需要解决

1.加减乘除，乘除的优先级大于加减法
2.只有通过加减乘除来分割数字，要知道，这道题没说只是涉及到一位数的加减乘除模拟，所以需要将数字切割出来。

我们数据结构里都学过：前缀表达式（波兰表达式）、中缀表达式和后缀表达式（逆波兰表达式）。而对于计算机来说，中缀表达式理解起来是很困难的，而我们人类最容易接受的就是中缀表达式，因为加减乘除的符号位在数字的中间，我们很容易判断哪个数字和哪个数字做运算，而对于计算机来说，后缀表达式是最好理解的，因为加减乘除号在数字的前面，我们使用一个栈就可以轻松实现运算。所以这导致人与计算机之间的矛盾，那么如果说我们人类学习后缀表达式表达，比如下面的例子，你可以一下看出运算吗：所以，为了计算机可以实现运算，我们要将中缀表达式转化成后缀表达式，我们要使用两个栈实现这个操作，在这里我就不展示了。代码也很复杂。

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这道题说没有括号，所以难度降低了很多，我们先来想一下，如果一个表达式只有加减或者只有乘除，这样问题是不是简单很多，当遇到加减（乘除）我们将加减（乘除）前的数字乘上，加减（乘除）后面的数字。这里有一个关键，我们当只有加减（乘除）法时候，顺序是可以改变的，比如
2 * 2 * 2，我们可以先算2 * （2* 2），也可以先算（2 *2）*2，所以如果我们将前面的部分当作一个整体，后面的部分当作一个整体，然后做加减（乘法）结果不变，那么我们可以使用递归来解决这个问题。

int cal(string s, int l, int r) {
   

	for (int i = r; i >= l; i--)