经典算法案例解析-优快云博客

例表达式计算

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int factor_value();//读入一个因子，并返回其值
int term_value();//读入一项，返回其值
int expression_value();//读入表达式并返回其值
int main()
{
	cout << expression_value() << endl;
	return 0;
}
int expression_value()//求一个表达式的值
{
	int result = term_value();//求第一项的值
	bool more = true;
	while (more)
	{
		char op = cin.peek();//看第一个字符，不取走
		if (op == '+' || op == '-')
		{
			cin.get();//从输入中取走一个字符
			int value = term_value();
			if (op == '+')
				result += value;
			else
				result -= value;
		}
		else more = false;
	}
	return result;
}
int term_value()//求一个项的值
{
	int result = factor_value();//求第一个因子的值
	while (true)
	{
		char op = cin.peek();
		if (op == '*' || op == '/')
		{
			cin.get();
			int value = factor_value();
			if (op == '*')
				result *= value;
			else
				result /= value;
		}
		else
			break;
	}
	return result;
}
int factor_value()//求第一个因子的值
{
	int result = 0;
	char c = cin.peek();
	if (c == '(')
	{
		cin.get();
		result = expression_value();
		cin.get();
	}
	else
	{
		while (isdigit(c))//检查其c是否为十进制数字字符
		{
			result = 10 * result + c - '0';
			cin.get();
			c = cin.peek();
		}
	}
	return result;
}

例爬楼梯

解题思路

通过边界条件来组织无穷递归的发生。因此3种边界条件均可以。

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int N;
int stairs(int n)
{
	if (n ==1)
		return 1;
	if (n == 2)
		return 2;
	else
		return stairs(n - 1) + stairs(n - 2);
}
int main()
{
	while (cin >> N)
	{
		cout << stairs(N) << endl;
	}
	return 0;
}

例放苹果

解题思路

边界条件：i=0时返回1；k=0时返回0；

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int m, int n)
{
	if (n > m)
		return f(m, m);
	if (m == 0)
		return 1;
	if (n == 0)
		return 0;
	else
		return f(m, n - 1) + f(m - n, n);
}
int main()
{
	int t, m, n;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> m >> n;
		cout << f(m, n) << endl;
	}
	return 0;
}

例算24

解题思路

代码实现：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[5];
#define EPS 1e-6
bool isZero(double x)
{
	return fabs(x) <= EPS;
}
bool count24(double a[], int n)
{//用数组a里面的n个数计算24
	if (n == 1)
	{
		if (isZero(a[0] - 24))
			return true;
		else
			return false;
	}
	double b[5];
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	for (int j = i + 1; j < n; j++)//枚举两个数的组合
	{
		int m = 0;//还剩下m个数，m=n-2
		for (int k = 0; k < n; k++)
		if (k != i&&k != j)
			b[m++] = a[k];//把其他数放入b
		b[m] = a[i] + a[j];//把两个数的运算结果放入b
		if (count24(b, m + 1))
			return true;
		b[m] = a[i] - a[j];
		if (count24(b, m + 1))
			return true;
		b[m] = a[j] - a[i];
		if (count24(b, m + 1))
			return true;
		b[m] = a[i] * a[j];
		if (count24(b, m + 1))
			return true;
		if (!isZero(a[j]))
		{
			b[m] = a[i] / a[j];
			if (count24(b, m + 1))
				return true;
		}
		if (!isZero(a[i]))
		{
			b[m] = a[j] / a[i];
			if (count24(b, m + 1))
				return true;
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	double a[4] = { 1, 1, 1, 1 };
	while (1)
	{
		cout << "please enter four number:" << endl;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
			cin >> a[i];
		if (a[0] == 0 && a[1] == 0 && a[2] == 0 && a[3] == 0)
			break;
		else{
			if (count24(a, 4))
				cout << "YES" << endl;
			else
				cout << "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}