数据结构-堆-优快云博客

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本文详细介绍了堆的数据结构特性，特别强调了完全二叉树和父节点大于子节点的性质，并通过实例演示了自底向上的堆构造方法。通过代码展示了如何使用数组实现堆操作。

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堆：

提及堆，往往会和另一种数据结构相关联，就是栈。对于栈的了解是要多于堆的，而然什么是堆？
首先需要明白的是，堆和栈一样，也是一种数据结构。其次要了解的是堆的一般性质。

堆的性质：

堆是一棵完全二叉树
并且这棵树要保证：父节点总是大于左右子树，而左右孩子无要求。

例如下图：
在这里插入图片描述
如下图就不满足性质2：

在这里插入图片描述

构造：

因为堆是一棵完全二叉树（自左至右排列）所以其可以用数组存储（自顶向下按顺序排放）。又因为其是二叉树，所以其满足第i个节点的左右孩子为2 * i，2*i+1。依据此性质，我们可以用如下两种方法构造堆。

自底向上：

构造的难点在于，如何满足性质2。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

void createStack(int *ars, int n){
 	int len = n/2;
 	for(int i = len, j; i >= 1; i--){
  		int k = i, t = ars[i];
  		while(2*k <= n){
   			j = 2*k;
   			if(j+1 <= n){
    				if(ars[j] < ars[j+1])
     					j = j+1;
   			}
   			if(ars[j] < t) break;
   			else {
    				ars[k] = ars[j];
    				k = j;
   			}
  		}
  		ars[k] = t;
 	}
}

int main(){
 	int n = 11;
 	int ars[n] = {0, 16, 4, 10, 14, 7, 9, 3, 2, 8, 1};
 	createStack(ars, n-1);
 	for(int i = 1; i < n; i++)
  		cout << ars[i] << " ";
 	return 0;
}