【leetcode】【数论】258.Add Digit (python)

最新推荐文章于 2022-09-30 22:19:04 发布

山间wu

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本文介绍了一种快速求解数字根的方法，通过观察规律发现，当n为非零正整数时，其数字根可通过公式res=1+(n-1)%9计算得出，特别地，当n为0时，其数字根为0。这种方法避免了繁琐的循环计算过程，大大提高了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
给定一个非负整数，重复将其每位数相加，直到结果只有一位数为止。

思路一
采用最简单的循环计算方法，但是这样不符合题目要求。

class Solution:
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        while True:
            m = 0
            while num > 0:
                m += num % 10
                num //= 10
            if m < 10:
                return m
            if m >= 10:
                num = m

思路二
观察规律，1,2,3…9的数根分别为1,2,3…9。10,11,12…18的数根也分别为1,2,3…9。由规律我们可以得到：
当n = 0时，res = 0；
当n > 0时，res = 1+(n-1) mod 9

代码

class Solution:
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        if num == 0:
            return 0
        else:
            return 1 + (num-1) % 9