1101 B是A的多少倍 (15 分)

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于 2022-02-08 16:25:53 发布

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分类专栏： PAT乙级文章标签： c++ 算法

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该博客介绍了一个数学问题，即如何计算将一个数的最低几位移到最高位前形成的新数是原数的多少倍。通过使用位操作和数学计算，博主提供了一个AC例程来解决这个问题，强调了在处理位移时避免使用可能会导致精度问题的 pow 函数。示例和代码解释帮助理解算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1101 B是A的多少倍 (15 分)

设一个数 A 的最低 D 位形成的数是 $a_d$ 。如果把 $a _d$ 截下来移到 A 的最高位前面，就形成了一个新的数 B。B 是 A 的多少倍？例如将 12345 的最低 2 位 45 截下来放到 123 的前面，就得到 45123，它约是 12345 的 3.66 倍。

输入格式：
输入在一行中给出一个正整数 A（ $10^9$ ）和要截取的位数 D。题目保证 D 不超过 A 的总位数。

输出格式：
计算 B 是 A 的多少倍，输出小数点后 2 位。

输入样例 1：

12345 2

输出样例 1：

3.66

输入样例 2：

12345 5

输出样例 2：

1.00

题解

用取余运算和取模运算实现。其中注意位移的时候如果用pow实现会出现问题，因为pow算出来是小数，例如pow(10,2)的整形取舍后得到的是99，而不是100。这一点会造成一定困扰。

AC例程

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    long x,n,y,len=0,num=1,num2=1;
    cin>>x>>n;
    for(int i=x;i>0;i/=10)
        len++;
    for(int i=0;i<n;++i)
        num*=10;
    for(int i=0;i<len-n;++i)
        num2*=10;
    y=x/num+(x%num)*num2;
    cout<<y<<endl;
    printf("%.2f",1.0*y/x);
    return 0;
}