编程习题解析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41961380/article/details/88363320

题1：

#include<iostream> 
using namespace std;
int main() 
{
	
	for(int i=1;i<=35;i++)
	{
		for(int j=1;j<=43;j++)
		{
			if(2.3*i*1.0+1.9*j*1.0==82.3&&j>i)
			{
				cout<<i<<" "<<j<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}

题2：

#include<iostream> 
using namespace std;
int s(int n)
{
	if(n==1)
	{
		return 2; 
	}
	else
	{
		return 2*s(n-1)-1;
	}  
} 
int main() 
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<s(n);
	return 0;
}

题3：

#include<iostream> 
#include<string.h>
#include<malloc.h>
using namespace std;
int ans=0; 
void swap(char &a,char &b) 
{
	char temp;
	temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}
int cherk(char *s,int k,int i)
{
	if(i>k)
	{
		for(int t=k;t<i;t++)
		{
			if(s[t]==s[i]) return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void array(char *s,int k,int n)
{
	int sum=2;
	if(k==n)
	{
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(s[i]=='a') sum=sum*2;
			else if(s[i]=='b') sum=sum-1;
		}
		if(sum==0&&s[n-1]=='b')
		{
			ans++;
			for(int i=0;i<n;i++)
				cout<<s[i];
			cout<<endl; 
		} 
	}
	else
	{
		for(int i=k;i<n;i++)
		{
			if(cherk(s,k,i))
			{
				swap(s[i],s[k]);
				array(s,k+1,n);
				swap(s[i],s[k]);
			}	
		}	
	}
}
int main() 
{
	int n;
	cin>>n;
	char *s=NULL;
	s=(char*)malloc(sizeof(char)*n);
	scanf("%s",s);
	array(s,0,n);
	cout<<ans;
	free(s);
	s=NULL;
	return 0;
}

调用next_permutation(函数)

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<string.h>
using namespace std;
int ans=0; 
int main() 
{
	int n;
	cin>>n;
	getchar();
	char s[n+5]; 
	gets(s);
	do{
		int sum=2;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(s[i]=='a') sum=sum*2;
			if(s[i]=='b') sum=sum-1;
		}
		if(sum==0&&s[n-1]=='b')
		{
			ans++;
			for(int i=0;i<n;i++)			
				cout<<s[i];
			cout<<endl;
		}	
	}
	while(next_permutation(s,s+n));
	cout<<ans;
	return 0;
}

李白打酒-深搜法

#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void def(int dian,int hua,int jiu)
{
	if(dian==0&&hua==0&&jiu==1) ans++;
	if(dian>0) def(dian-1,hua,jiu*2);
	if(hua>0) def(dian,hua-1,jiu-1);
}
int main()
{
	def(5,9,2);
	cout<<ans;
}

题4：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

//计算个位 
int ge_wei(int a)
{
	if(a % 2 == 0)
		return (a * 2) % 10;
	else
		return (a * 2 + 5) % 10;	
}

//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{
	char* level[] = {
		"142857",
		"285714",
		"428571",
		"571428",
		"714285",
		"857142"
	};
	
	char buf[7];
	buf[6] = '\0';
	strncpy(buf,p,6);
	
	int i;
	for(i=5; i>=0; i--){
		int r = strcmp(level[i], buf);
		if(r<0) return i+1;
		while(r==0){
			p += 6;
			strncpy(buf,p,6);
			r = strcmp(level[i], buf);
			if(r<0) return i+1;
			return i;
		}
	}
	
	return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s) 
{
	int head = jin_wei(s);
	if(head > 0) printf("%d", head);
	
	char* p = s;
	while(*p){
		int a = (*p-'0');
		int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
		printf("%d",x);
		p++;
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	f("428571428571");
	f("34553834937543");		
	return 0;
}

题5

#include<iostream> 
using namespace std;
#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
	if(rank==1){
		a[row][col] = '*';
		return;
	}	
	int w = 1;
	int i;
	for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
	
	f(a, rank-1, row,col+w/2);
	f(a, rank-1, row+w/2,col);
	f(a, rank-1, row+w/2,col+w);
}
int main()
{
	char a[N][N];
	int i,j;
	for(i=0;i<N;i++)
	for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
	f(a,6,0,0);
	for(i=0; i<N; i++){
		for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

题6-奇怪的分式：
辗转相除法求最大公约数

#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
int gcd(int a,int b)//辗转相除法 
{
	if(b==0){
		return a;
	}
	else{
		return gcd(b,a%b);	
	 } 
}
int main()
{
	for(int a=1;a<10;a++){
		for(int b=1;b<10;b++){
			if(a==b) continue;
			for(int c=1;c<10;c++){
				for(int d=1;d<10;d++){
					if(c==d) continue;
					int g1=gcd(a*c,b*d);
					int g2=gcd(a*10+c,b*10+d);
					if((a*c/g1==(a*10+c)/g2)&&((b*d/g1)==(b*10+d)/g2))
					{
						ans++;
					}
				}
			} 
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

题7-六角填数全排列，：
调用全排函数时，数组应该是有序的；

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int s[9]={2,4,5,6,7,9,10,11,12};
	do
	{
		int r1=8+s[0]+s[1]+s[2];
		int r2=3+s[2]+s[3]+s[5];
		int r3=11+s[6]+s[8];
		int r4=1+s[0]+s[7]+s[8];
		int r5=1+s[3]+s[1]+s[4];
		int r6=s[4]+s[5]+s[6]+s[7];
		if(r1==r2&&r2==r3&&r3==r4&&r4==r5&&r5==r6)
		{
			printf("%d %d %d %d %d %d\n",r1,r2,r3,r4,r5,r6);
			printf("%d\n",s[8]); 
		}
	}
	while(next_permutation(s,s+9));
	return 0;
}

题8-蚂蚁感冒(不要模拟，注重思维)
提升之后的思维，应该是这样的
假想蚂蚁可以互相穿透身体，穿过感冒的蚂蚁身体时，会被感染感冒。
同方向的蚂蚁，且蚂蚁在感冒蚂蚁的前方，是不会被感染感冒的！
两种情况：
一：感冒的蚂蚁向右走；

在该蚂蚁的前方，且向左走的蚂蚁都会被感染感冒；
如果有蚂蚁曾穿透感冒的蚂蚁，则在感冒蚂蚁的后方，向右走的蚂蚁都会被感染感冒！

二：感冒的蚂蚁向左走

在蚂蚁的前方，且向右走的蚂蚁都会被感染感冒！
如果有蚂蚁曾穿透感冒的蚂蚁，则在感冒蚂蚁的后方，向左走的蚂蚁都会被感染感冒！

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,ans=1;
	cin>>n;
	int arr[n];
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>arr[i];
	int x=arr[0];
	if(x>0)
	{//这只感冒蚂蚁向右走
	 	for(int i=0;i<n;i++)
		{//在蚂蚁的前方，且向左走 
			if(arr[i]<0&&-arr[i]>x) ans++; 
		}
		if(ans!=1)
		{//表示有向左走的蚂蚁穿过了第一只感冒的蚂蚁 
			for(int i;i<n;i++)
			{
				if(arr[i]>0&&arr[i]<x) ans++; 
			} 
		}		
	}
	if(x<0)
	{//这只感冒的蚂蚁向左走 
		for(int i=0;i<n;i++)
		{//在蚂蚁左侧，向前走，会穿过蚂蚁而感冒 
			if(arr[i]>0&&arr[i]<-x) ans++;
		}
		if(ans!=1)
		{
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(arr[i]<0&&-arr[i]>-x) ans++;
			}
		} 
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

题-9-地宫夺宝
简单暴力的深搜-对60%

#include<iostream>
using namespace std;
long long ans;
const int MOD=1000000007;
int n,m,k;
int data[50][50];
void dfs(int x,int y,int max,int cnt)
{
	if(x==n||y==m)
	{
		return; 
	}
	int cur=data[x][y];
	if(x==n-1&&y==m-1)
	{
		if(cnt==k||(cnt==k-1&&cur>max)){
			ans++; 
			if(ans>MOD)
			{
				ans=ans%MOD;	
			}
	} 
	} 
	if(cur>max)
	{
		dfs(x,y+1,cur,cnt+1);
		dfs(x+1,y,cur,cnt+1);
	}
	dfs(x,y+1,max,cnt);
	dfs(x+1,y,max,cnt);
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>k; 
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin>>data[i][j];
		}
	}
	dfs(0,0,-1,0);
	cout<<ans;
	return 0;
 }

动态规划

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int data[50][50];
long long ans=0;
const int MOD=1000000007;
long long cache[50][50][14][13];
long long dfs(int x,int y,int max,int cnt)//表示状态，如果有相同的状态，直接调用 
{
	if(cache[x][y][max+1][cnt]!=-1)
		return 	cache[x][y][max+1][cnt];
	if(x==n||y==m||cnt>k)
		return 0; //不符合条件，直接剪枝 
	int cur=data[x][y];
	long long ans=0;//每次都初始值为1 
	if(x==n-1&&y==m-1) //出口
	{ //达到出口，手中的宝物数恰好为k件，或手中的件数虽为k-1,但是可以取最后一件宝物 
		if(cnt==k||cnt==k-1&&cur>max) ans=1;
		return ans;
	}
	if(cur>max)//拿走当前宝物的情况 
	{
		ans=ans+dfs(x,y+1,cur,cnt+1);
		ans=ans+dfs(x+1,y,cur,cnt+1);
	} //不拿走当前宝物的情况
	ans=ans+dfs(x,y+1,max,cnt);//记忆满足条件的数量 
	ans=ans+dfs(x+1,y,max,cnt);
	cache[x][y][max+1][cnt]=ans%MOD;//取模 
	return 	cache[x][y][max+1][cnt]; 
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>data[i][j];
		}
	}
	memset(cache,-1,sizeof(cache));//初始化，宝藏的价值为-1，不能为零 
	cout<<dfs(0,0,-1,0);
	return 0;
}

题-10 小朋友排排队
树状数组

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int lowbit(int n)//二进制最小的数 
{
    return n - (n & (n - 1));
}//n为边界，i为查询的数，v增量，c为数组 
void updata(int n, int i, int v, int c[]) //更新树状数组 
{

    for (int k = i; k <= n; k += lowbit(k)) 
	{
        c[k] += v;
    }
}
int getSum(int c[], int i) //求和的 
{
    int sum = 0;
    for (int k = i; k >= 1; k -= lowbit(k)) 
	{
        sum += c[k];
    }
    return sum;
}
int h[100000];//小朋友的身高 
long long cnt[100000];//存取交换的次数 
int c[1000000 + 1];//树状数组 

int main() 
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int maxH = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
	{
        scanf("%d", &h[i]);
        if (h[i] > maxH)maxH = h[i]; 
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) //从左到右求出有没有比这个值高的 
	{
        updata(maxH + 1, h[i] + 1, 1, c);
        int sum = getSum(c, h[i] + 1);
        cnt[i] += (i + 1) - sum;
    }
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)//从右向左 
	{
        updata(maxH + 1, h[i] + 1, 1, c);
        cnt[i] += getSum(c, h[i]);
    }
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) //求和 
	{
        ans += (cnt[i] * (cnt[i] + 1) / 2);
    }
    printf("%lli\n", ans);
    return 0;
}

蓝桥杯（2014）