【题解】LightOJ1090 Trailing Zeroes (II) 前缀和+数学知识

原创于 2018-09-14 06:39:42 发布 · 214 阅读

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本文介绍了一种高效的算法，用于预处理并计算阶乘中因子2和5的个数的前缀和，通过该算法可以快速求解特定数学问题，如计算组合数中0的个数等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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这里写图片描述

预处理出阶乘的因子2和5的个数的前缀和

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6;
ll sum2[N+10],sum5[N+10];
void Init()
{
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        int num=i;
        while(num%2==0)
        {
            num/=2;
            sum2[i]++;
        }
        num=i;
        while(num%5==0)
        {
            num/=5;
            sum5[i]++;
        }
        sum2[i]+=sum2[i-1],sum5[i]+=sum5[i-1];
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    Init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        int n,r,p,q;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&q);
        printf("Case %d: %lld\n",ca,min(sum2[n]-sum2[r]-sum2[n-r]+(sum2[p]-sum2[p-1])*q,sum5[n]-sum5[r]-sum5[n-r]+(sum5[p]-sum5[p-1])*q));
    }
    return 0;
}

总结

水