【题解】洛谷P2219[HAOI2007]修筑绿化带单调队列+双端队列

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本篇博客解析了洛谷P2219题【修筑绿化带】的解题思路，作者最初考虑使用ST表，但发现不适用。最终采用了一种巧妙的方法，结合单调队列和双端队列来解决问题。详细介绍了这两种数据结构在解决该问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
最开始又想打ST表（就像理想的正方形那题一样），结果发现不好办……学习了大佬博客方法很巧妙

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
const int N=1e3+10;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,a,b,c,d,ans=-INF;
int sum[N][N],fw,sab[N][N],scd[N][N],g[N][N],f[N][N];
//sab[i][j]和scd[i][j]分别是右下角(i,j)的a*b和c*d权值和 
deque<pair<int,int> >q;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&m,&n,&a,&b,&c,&d);
    _rep(i,1,m)_rep(j,1,n)scanf("%d",&fw),sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+fw;
    _rep(i,a,m)_rep(j,b,n)sab[i][j]=sum[i][j]-sum[i-a][j]-sum[i][j-b]+sum[i-a][j-b];
    _rep(i,c,m)_rep(j,d,n)scd[i][j]=sum[i][j]-sum[i-c][j]-sum[i][j-d]+sum[i-c][j-d];
    _rep(i,c,m)//按行求出右下角(i,j)的a*b矩阵内c*d最靠下一行的最小值 
    {
        while(!q.empty())q.pop_back();
        _rep(j,d,n)
        {
            if(!q.empty()&&(j-q.back().second>=b-d))q.pop_back();
            if(!q.empty())g[i][j]=q.back().first;
            while(!q.empty()&&(q.front().first>scd[i][j]))q.pop_front();
            q.push_front(make_pair(scd[i][j],j));
        }
    }
    _rep(j,d,n)//再按列求出全部最小值 
    {
        while(!q.empty())q.pop_back();
        _rep(i,c,m)
        {
            if(!q.empty()&&(i-q.back().second>=a-c))q.pop_back();
            if(!q.empty())f[i][j]=q.back().first;
            while(!q.empty()&&(q.front().first>g[i][j]))q.pop_front();
            q.push_front(make_pair(g[i][j],i));
        }
    }
    _rep(i,a,m)_rep(j,b,n)ans=max(ans,sab[i][j]-f[i][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}