【模板】分治法求平面最近点对

最新推荐文章于 2023-04-03 18:46:35 发布

原创

最新推荐文章于 2023-04-03 18:46:35 发布 · 467 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了如何运用分治算法来求解平面内的最近点对问题，详细阐述了分治策略在解决此类问题上的应用和优势。

关于平面最近点对，大佬博客讲的很好。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
using namespace std;
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define INF LONG_LONG_MAX
const int N=1e5+10;
int t,n,mpt[N];
st

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分治法求解平面最近点对问题

ComingLiu的博客

07-25

1535

平面最近点对问题描述分治求解问题描述给出一个平面内的若干个点，问这些点两两之间的最近距离是多少弱数据题目链接暴力自不必说，两个forforfor挨个看，时间复杂度是O(n2)O(n^2)O(n2)，可以通过数据较小的测试分治求解数据加强题目链接这里我们可以回忆一下归并排序是怎么做的，如何达到O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的时间复杂度，采用的即是分治思想，也就是把一组数据对半分成两部分，继续划分，直至最小，排序拼回原数组，再排序，再拼回，直至全部排序完成那么借助这个想法

【算法设计与分析】分治法（最近点对问题）

b1ngsha的博客

05-05

3894

考虑最近点对有可能是上述某次递归调用找出的距离为d的点对，也有可能是SL中的一个点与SR中的一个点形成的点对。在分治开始前，已经对X和Y数组进行递增排序，此时取中间点将点集划分为左区域SL和右区域SR，SL中所有点都在中线上或是在中线的左侧，SR中所有点都在中线上或是在中线的右侧。遍历n个点与剩余n-1个点之间的距离，在计算点对距离时不断更新最短距离的值，遍历完所有点对后即可求得最短点对距离。遍历一点在Y’L中，另一点在Y’R中的所有点对距离，并返回得到的最小点对距离。此方法的时间复杂度为O(n²)，

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【模版】分治法求平面最近点对

weixin_30847939的博客

02-13

416

这篇博文非原创，文章摘自lishuhuakai大佬，蒟蒻只是配个代码，加点注释。在应用中，常用诸如点、圆等简单的几何对象代表现实世界中的实体。在涉及这些几何对象的问题中，常需要了解其邻域中其他几何对象的信息。例如，在空中交通控制问题中，若将飞机作为空间中移动的一个点来看待，则具有最大碰撞危险的2架飞机，就是这个空间中最接近的一对点。这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一。下面我们着重考虑平面上...

分治法求平面最近点对

darknight

04-20

2089

题意即为平面上有n个点，求距离最近的两个点，很显然，暴力求解是n^2的。那么可以利用分治法把时间复杂度降到nlognlogn 当然，利用归并排序时可以降到nlogn的，不过显然我是写不来归并排序的原理是这样的，先把平面上的点按x,y的顺序排序//nlogn 然后再找下标为中间的点，把平面上的点均匀两等分然后最小点对一定是处于左边最小，右边最小和跨边界最小。跨边界最小该如何求解呢...

平面分治（求最近点对）

你猜的博客

08-03

351

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define MAXN 10100 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; struct node{ int x; int y; }point[MAXN]; bool cmpx(node a,node...

分治法求平面最近点对入门

hzk_cpp的博客

02-28

1789

一.平面最近点对问题. 平面最近点对：在一个平面上有nnn个点，求出距离最近的两个点. 平面最近点对是计算几何中一个十分经典且基础的问题，通常采用分治法来解决. 二.直线最近点对的分治法. 在用分治法解决平面最近点对之前，我们用分治法来解决一下直线最近点对问题. 考虑在一条直线上暴力枚举两个点并计算距离取最小，很明先复杂度是O(n2)O(n^2)O(n2)的，比较慢. 于是我们考虑先给nnn的...

使用分治法解决平面最接近点对问题的C++代码解析

解决平面最接近点对问题的分治法基本思想是将点集根据x坐标（或y坐标）的中位数分成两个子集，然后递归地在这两个子集中分别找出最近点对。由于左右两部分的点之间距离至少为分界线到最近点对距离的两倍，因此可以...

求解平面最近点，分治法，k-d树法

qq_43517189的博客

05-07

909

假设平面上有n个点，要求求解最近的两点之间的距离。首先可以想到暴力法，遍历所有点求解其与其它点的最近距离，时间复杂度为O(n^2)。但还有另外两种复杂度更低的方法，分治法和k-d树法。 分治法 分治法的详细介绍可以参考这两篇文章，原理都差不多。 https://blog.youkuaiyun.com/lytning/article/details/25370169 https://blog.csdn.ne...

分治法与蛮力法求解最近点对问题

分治法和蛮力法求最近点对是计算几何中的经典问题，广泛应用于算法设计与分析课程中的实验环节。该问题的核心目标是在给定的二维平面上n个点的集合中，找出距离最近的一对点，并计算其欧几里得距离。这一问题不仅...

分治法——平面最近点对问题

qq_43513855的博客

10-27

1291

分治法——平面最近点对问题 **问题：**寻找一个二维平面上的最近点对的距离思路：等分平面，分治左右，合并左右问题和跨分割线的解。首先考虑一维的情况，假如将所有的点在x轴的某个区间上从小到大排列，以中位数为基准点将该区间分为点数量基本等同的两部分p1，p2，那么最近点对有三种可能：p1中的最近点对，p2中的最近点对，跨p1p2的最近点对，分别对应了分治法中的子问题和子问题合并。对于子问题而言，最小的子问题是区间内仅有一个或者两个点，即最近点对的距离为无限或者是两点距离。对于跨p1p2的最近点对，假如采

数据结构课程设计：用分治法算法解平面最近点对问题

08-08

用分治算法解平面最接近点对问题

10-28

关于最接近点对问题给定平面上n个点，找出其中一对点，使得在n个点所构成的所有点对中，该点对的距离最小。这个问题很容易理解，似乎也不难解决：先求第1个点与其余n-1个点的距离；再求第2个点与其余n-2个点的距离；再求第3个点与其余n-3个点的距离； ………………………………………… 再求第n-1个点与其余1个点的距离；然后找出最小值。但这种算法对于n很大的情况是不合适的。 分治法：为了使问题易于理解和分析，我们先来考虑一维的情形。此时S中的n个点退化为x轴上的n个实数x1,x2,..,xn。最接近点对即为这n个实数中相差最小的2个实数。我们显然可以先将x1,x2,..,xn排好序，然后，用一次线性扫描就可以找出最接近点对。对这种一维的简单情形，我们尝试用分治法来求解，并希望能推广到二维的情形。

分治法求平面最近点报告

12-11

用C++实现的分治法求解平面最近点问题的报告

分治法求最近点对问题

02-08

分治法求最近点对问题，要求：1. 对于平面上给定的N个点，给出所有点对的最短距离，即，输入是平面上的N个点，输出是N点中具有最短距离的两点。 2. 要求随机生成N个点的平面坐标，应用蛮力法编程计算出所有点对的最短距离。 3. 要求随机生成N个点的平面坐标，应用分治法编程计算出所有点对的最短距离。 4. 分别对N=100,1000,10000,100000，统计算法运行时间，比较理论效率与实测效率的差异，同时对蛮力法和分治法的算法效率进行分析和比较。 5. 如果能将算法执行过程利用图形界面输出，可获加分。

分治法求最近点对代码

02-08

1. 对于平面上给定的N个点，给出所有点对的最短距离，即，输入是平面上的N个点，输出是N点中具有最短距离的两点。 2. 要求随机生成N个点的平面坐标，应用蛮力法编程计算出所有点对的最短距离。 3. 要求随机生成N个点的平面坐标，应用分治法编程计算出所有点对的最短距离。 4. 分别对N=100,1000,10000,100000，统计算法运行时间，比较理论效率与实测效率的差异，同时对蛮力法和分治法的算法效率进行分析和比较。 5. 如果能将算法执行过程利用图形界面输出，可获加分。

分治法：平面最近点对问题

linyq@BambooFan ~

09-05

829

平面上最接近点对（分治法）

huhubbdd的博客

11-24

1182

给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。

平面最近点对（分治）

默默无闻但不碌碌无为

04-03

700

首先，我们还是将问题分割成一个一个的规模较小的问题，这里容易想到，规模最小的问题就是当我们已经将所有点分割到只剩两个点了，那么此时最近两个点的就是这两个点了，再考虑正常情况下，我们肯定会将所有点分割成两边各自求问题（分治思想），那么最近的两个点可能会出现在哪里呢，这里也比较容易想到的是两个点都出现在分割后的左边、都出现在分割后的右边，一个在左一个在右，那么问题的答案很明显就是在这三种情况中取一种即可。该题属于算法实验分治练习中的题目，还是利用分治的思想解决。分析到这里我们就可以写代码了。

算法之分治法解决平面最近点对问题

阿宁的博客

04-06

3292

问题描述：给定平面上n个点，找其中的一对点，使得在n个点的所有点对中，该点对的距离最小。严格地说，最接近点对可能多于1对。为了简单起见，这里只限于找其中的一对。思路：设S中的点为平面上的点，它们都有2个坐标值x和y。为了将平面上点集S线性分割为大小大致相等的2个子集S1和S2，我们选取一垂直线l:x=m来作为分割直线。其中m为S中各点x坐标的中位数。由此将S分割为S1={p∈S|px≤m}和...