二分查找法

题目
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

解题思路

1. 二分法前提条件：
   a 有序数组
   b 无重复元素（返回值唯一）

2. 边界处理
   a 左闭右闭区间

   class Solution(object):
       def search(self, nums, target):
           """
           :type nums: List[int]
           :type target: int
           :rtype: int
           """
           if not nums:
           	return -1
           # 左闭右闭区间
           left = 0    # 左初始值
           right = len(nums)-1     # 右初始值
   
           while(left<=right):     # target在左闭右闭区间[left,right]
               mid = left + (right - left)//2      # 中间值
               if target > nums[mid]:      # target在右区间，[mid+1,right]
                   left = mid + 1
               elif target < nums[mid]:    # target在左区间，[left,mid-1]
                   right = mid - 1
               else:
                   return mid      # target = nums[mid],mid为下标值，直接返回
           
           return -1       # 没找到target，返回-1
   

   b 左闭右开

   class Solution(object):
       def search(self, nums, target):
           """
           :type nums: List[int]
           :type target: int
           :rtype: int
           """
           # 左闭右开区间
           left = 0    # 左初始值
           right = len(nums)     # 右初始值
   
           while(left < right):     # target在左闭右开区间[left,right)，left=right时区间无意义
               mid = left + (right - left)//2      # 中间值
               if target > nums[mid]:      # target在右区间，[mid+1,right)
                   left = mid + 1
               elif target < nums[mid]:    # target在左区间，[left,mid)
                   right = mid
               else:
                   return mid      # target = nums[mid],mid为下标值，直接返回
           
           return -1       # 没找到target，返回-1
   

重点：mid计算方法不变；做好边界处理(弄清结束条件)；注意满足条件时区间左右边界值的更新。