算法训练day 01| 704. 二分查找、27. 移除元素

 LeetCode 704 二分查找

题目链接：704. 二分查找

视频讲解： 手撕二分查找法

使用二分法的前提条件：数组为有序数组，且数组中无重复元素。

二分法主要是先定义好区间，一般分为两种，左闭右闭即[left,right]、左闭右开即[left,right)。

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)

1、左闭右闭

左闭右闭的情况left和right的值可以相等，实现代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while(left <= right)
        {
            int middle = (left + right) / 2;
//          int middle = left + ((right - left) / 2)  可以防止middle溢出
            if (nums[middle] > target)
            {
                right = middle - 1;
            }
            else if (nums[middle] < target)
            {
                left = middle + 1;
            }
            else
            {
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
};

 注意当nums[middle] > target时middle要减1。

2、左闭右开

左闭右闭的情况left和right的值不可相等，实现代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size();
        while(left < right)
        {
            int middle = (left + right) / 2;
            if (nums[middle] > target)
            {
                right = middle;
            }
            else if (nums[middle] < target)
            {
                left = middle + 1;
            }
            else
            {
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
};

这种情况，当nums[middle] > target时因为是右开，可以直接right = middle,同时right初始化时直接去数组的大小。

LeetCode 27 移除元素

题目链接：移除元素

视频讲解：数组中移除元素并不容易

双指针法：是通过一个快指针和一个慢指针在一个for循环里完成两个for循环的工作。

快指针(表示数组的下标)先在数组中寻找元素，快指针找到的元素与目标元素不同，就把该元素赋值给慢指针(数组下标)的位置，其实就是覆盖了慢指针原有的值，而且没有改变元素的相对位置。数组其实还是那么大，只是慢指针表示的下标只更新到了除去与目标元素相同元素的个数。

//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slow = 0;
        for (int fast = 0; fast < nums.size(); fast++)
        {
            if (nums[fast] != val)
            {
                nums[slow] = nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
    }
};