数据平滑算法小结(随时补充)

Savitzky-Golay滤波器(SGfilter)是一种基于局域多项式最小二乘法拟合的时域滤波技术,用于数据流的平滑和噪声去除。它通过窗口长度内的多项式拟合,保持信号形状不变,同时滤掉高频噪声。滤波效果与窗口长度和多项式阶数有关,窗口长度越大,平滑效果越明显;多项式阶数越高,信号细节保留更多。`scipy.signal.savgol_filter`是Python中实现SG滤波器的函数。

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1. Savitzky-Golay滤波器(SG filter)

参考:🔗

SG滤波器广泛地运用于数据流平滑除噪,是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。这种滤波器最大的特点在于在滤除噪声的同时可以确保信号的形状、宽度不变。
它对信号的操作是在时域内对window_length内的数据进行多项式拟合。而从频域上看,这种拟合实际就是通过了低频数据,而滤掉了高频数据。
这种滤波其实是一种移动窗口的加权平均算法,但是其加权系数不是简单的常数窗口,而是通过在滑动窗口内对给定高阶多项式的最小二乘拟合得出。

scipy.signal.savgol_filter(x, window_length, polyorder)

x为要滤波的信号
window_length即窗口长度
取值为奇数且不能超过len(x)。它越大,则平滑效果越明显;越小,则更贴近原始曲线。
polyorder为多项式拟合的阶数。
它越小,则平滑效果越明显;越大,则更贴近原始曲线。
 

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