B. Dreamoon and MRT 【爆搜+思路】

最新推荐文章于 2024-04-18 15:20:21 发布

这里是一只小小琪

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本文介绍了一道算法题，通过给定的捷运移动距离序列，利用深度优先搜索（DFS）策略，推算出淡水捷运线至少有多少个车站。在设定起点坐标并允许正负方向移动的前提下，通过递归调用记录和更新各坐标处的捷运站计数，最终找出最小的车站数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意

把捷运淡水线想像成一个数轴，共有 m 个捷运站，第 i 个捷运站的座标为 xi ，任两个捷运站的座标都不相同。dreamoon 某天搭了 n 次捷运的过程可由一个序列 ai表示， a1为起点站，过程中 dreamoon 共搭乘了 n 次捷运，第i 次是由第 di 站搭到第 di+1 站。dreamoon 可能经过同一站好多次，且起点站不一定要和终点站相同，也就是 d1 不一定和 dn+1 相等。现在给你n 个数 di，为 dreamoon 第 i 次搭乘捷运时捷运移动的距离 (也就是.|xai + 1 - xai| )，但你不知道序列是什么，也不知道每个捷运站的座标，请根据这些信息推算淡水捷运站至少有几站。

解题思路

我们不妨设第一个捷运站在0的位置，每次dreamoon可以向正方向移动，也可以向负方向移动，那么我们就用dfs模拟这个过程，vis[]记录这个坐标上建捷运站的话经过了几次，如果是第一个经过也就是vis==1的时候，表示新经过了一个捷运站，捷运站总数要加一。
为了不出现负数，我们假设第一个捷运站的位置在2500000的位置上，这样加加减减中就不会出现负数比较好记录。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=25,M=100000;
int n;
int a[100005],vis[5000100],ans;
void dfs(int i,int res,int v)
{
    if(i>n)
    {
        ans=min(ans,v);
        return ;
    }
    
    //向正方向移动
    vis[res+a[i]]++;
    dfs(i+1,res+a[i],v+(vis[res+a[i]]==1));//当vis=1时说明多加了一个捷运站
    vis[res+a[i]]--;
    
   //向负方向移动
    vis[res-a[i]]++;
    dfs(i+1,res-a[i],v+(vis[res-a[i]]==1));
    vis[res-a[i]]--;
}
int main()
{
    ans=25;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    vis[N*M]=1;//假设第一个捷运站的位置在250000
    dfs(1,N*M,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}