Doing Homework 【HDU 1074】

最新推荐文章于 2022-08-02 10:30:47 发布

这里是一只小小琪

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分类专栏： # 简单DP

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简单DP 专栏收录该内容

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本文介绍如何使用状态压缩动态规划（状压DP）解决一项经典的作业调度问题。问题中，有N项作业，每项作业有最晚完成期限和所需时间，目标是找到一种作业完成顺序，使得超过期限的扣分最小。文章通过具体代码实现，展示了状压DP的解题过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 HDU 1074

大概题意

现在有N项作业要做，每个作业有一个最晚的完成期限天和完成需要的天数，如果超过这个期限天数，超过一天扣掉一分，问你完成这N项作业之后，扣掉的最小的分数是多少。

解题思路

刚开始看这个题还以为是个贪心，然而感觉怎么贪都不太对… …最后查了一下题解是个状压dp，因为N很小，所以枚举每个状态，每个状态取最小值，到最后每个作业都写的时候，最小的扣分数就是答案了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    char s[105];
    int pre,time,score,now,dead,cost;
};
node e[1<<16];
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s %d %d",e[i].s,&e[i].dead,&e[i].cost);
        int alls=1<<n;
        for(int i=1;i<alls;i++)
        {
            e[i].score=inf;
            for(int j=n-1;j>=0;j--)
            {
                if((1<<j)&i)
                {
                    int past=i-(1<<j);//没有写第j个作业的时候，也就是上一个状态
                    int alltime=e[past].time+e[j].cost-e[j].dead;//写这个作业扣的分数
                    if(alltime<0)
                        alltime=0;
                    if(e[past].score+alltime<e[i].score)//更新最小值
                    {
                        e[i].score=e[past].score+alltime;
                        e[i].now=j;
                        e[i].pre=past;
                        e[i].time=e[past].time+e[j].cost;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",e[alls-1].score);
        int k=alls-1;
        stack<int>ss;
        while(k)
        {
            ss.push(e[k].now);
            //printf("%s\n",e[e[k].now].s);
            k=e[k].pre;
        }
        while(!ss.empty())//字典序最小输出
        {
            printf("%s\n",e[ss.top()].s);
            ss.pop();
        }
    }
    return 0;
}