邻接表-数组实现+深搜广搜（超详细）

最新推荐文章于 2025-07-25 13:53:59 发布
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分类专栏： 蓝桥杯赛前总结 文章标签： 图 邻接表 蓝桥杯模板
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图的邻接表存储与访问数组实现算法分析

图的存储结构有两种，基于数组的邻接矩阵存储和基于链表的邻接表存储。邻接矩阵存储比较容易实现，但需要很大的内存来存储，访问的时间复杂度高。基于链表的邻接表时间复杂度和空间复杂度比前者要小，但是难于实现。邻接表的数组实现方法综和了以上两种存储方法的优点，在时间复杂度和空间杂度上更优，并且易于理解和实现。

图的邻接矩阵存储，时间复杂度为o（n2),n是图中结点的个数，邻接表的时间复杂度是o（m）,m是图边的个数。在最坏的情况下m=（n）*（n-1），但通常图的边远远小于n2,所以时间复杂度比邻接矩阵要优很多。
2.邻接表的数组实现
2.1算法思想
说明：
图上有n个顶点，m条边。每条边都有一个头顶点和尾顶点。头顶点指向此边，尾顶点指向此边的下一条边,如图一所示，边AB是一条以顶点A为头顶点，以顶点B为尾顶点的边。
在这里插入图片描述
实现此算法，首先要借助一个结构体SIDE来存储图中边的信息，内部包含tailNode、nextSide、weight。tailNode表示尾顶点；nextSide表示为有同一头顶点的下一条边的位置，此位置为记录边的结构体edge数组的下标；Weight在带权图中表示一条边的权值，可根据情景加或不加。在图一中，顶点A是AB、AD的头顶点，边AB的结构体中的nextSide可表示为边AD所在的下标位置，tailNode为顶点B。对应的AB边所在的位置由顶点A指出。
此处需要一个head数组，来存储其位置。它的作用是存储头顶点指向的第一条边的下标位置。那么A顶点所指向的第二条边的位置就由第一条边的nextSide指出，以此类推。
具体实现过程：
先输入顶点个数，边的个数，再将head数组赋初值为-1，表示图中的每一个顶点指向的边都为空。然后再输入每一条边头尾顶点。根据头尾顶点创建边，将边信息存于edeg结构体数组中。具体做法为：实现CreateABoundary函

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邻接表的数组实现
dk1543100966的博客
03-09 530
邻接表的数组实现 主要思想 首先 u[i] v[i] w[i]用来存储边 而且边的标号为i 输入结束后每一条边都已经编好了号 然后 利用两个数组first和next first[u[i]]存储的是顶点为u[i]的第一条边在数组中的编号(即i) next[i]存储的是编号为i的边的下一条边的编号 所以 遍历以点u[i]为顶点的所有时 first[u[i]] 为其第一条边在数...
邻接表-数组的实现
Yorozuya
09-21 2351
邻接表-数组的实现          前些天做了一道poj3321,这道题是一个dfs序+树状数组/线段树,看了许久没有看懂,没有看懂的地方不是dfs序或者线段树/树状数组,而是邻接表建树(数组),总结了一下方法流程。       先任意给几条边用作例子: 4 5 //四条边,五个点 1 4 //点1,4中有一条边 4 3 1 2 2 4 1.定义两个数组first和next
C语言实现图之邻接表详解
最新发布
weixin_42360846的博客
07-25 776
邻接表是图的一种顺序存储和链式存储相结合的存储结构。它利用数组结合链表的结构来表示图中的顶点以及与顶点相关联的边。每一个顶点对应一个链表，链表中存储了所有与该顶点相邻的顶点，从而使得对于图的每个顶点，都能找到与它相邻接的所有顶点。这种数据结构特别适合表示稀疏图，因为它能够有效地节省空间，尤其是在边的数量远远小于顶点对总数的情况下。邻接矩阵是另一种图的表示方法，它使用一个二维数组来存储图中的边信息。如果顶点i到顶点j之间存在一条边，则矩阵中的元素为1，否则为0。
邻接表——数组
qq_29735775的博客
08-25 609
邻接表用数组来实现。采用头插法。 #include <iostream> using namespace std; const int H = 10; int main() { int u[H*2],v[H*2],w[H*2]; int first[H];//first[i]表示i号节点的第一条边 int next[H*2];//next[i]表示第i条边的下...
图还可以这样存——邻接表的数组实现
不可数的爱 ！
04-08 5820
之前我们介绍过图的邻接矩阵存储法，它的空间和时间复杂度都是N2，现在我来介绍另外一种存储图的方法：邻接表，这样空间和时间复杂度就都是M。对于稀疏图来说，M要远远小于N2。先上数据，如下。 4 5 1 4 9 4 3 8 1 2 5 2 4 6 1 3 7 复制代码         第一行两个整数n m。n表示顶
【坐在马桶上看算法】算法8：巧妙的邻接表（数组实现）
weixin_33738555的博客
04-08 421
之前我们介绍过图的邻接矩阵存储法，它的空间和时间复杂度都是N2，现在我来介绍另外一种存储图的方法：邻接表，这样空间和时间复杂度就都是M。对于稀疏图来说，M要远远小于N2。先上数据，如下。4 5 1 4 9 4 3 8 1 2 5 2 4 6 1 3 7第一行两个整数n m。n表示顶点个数（顶点编号为1~n），m表示边的条数。接下来m行表示，每行有3个数x y z，表示顶点x到...
C++学习/复习补充记录 --- 图论(深搜，广搜)
weixin_47059239的博客
08-29 1376
数据结构与算法 | 深搜（DFS）与广搜（BFS），最小生成树，拓扑排序，最短路径。
dfs深度优先搜索—邻接矩阵 + 邻接矩阵-递归版 + 邻接表
lllay_的博客
02-15 375
【代码】dfs深度优先搜索—邻接矩阵 + 邻接矩阵-递归版 + 邻接表。
图的遍历（邻接矩阵、邻接链表建图，深搜、广搜遍历，生成最小生成树）
12-16
邻接矩阵是一个二维数组，其中的每个元素代表两个顶点之间是否存在边。如果顶点i和j之间有边，则矩阵中的[i][j]位置的值为1；反之，若无边则为0。这种表示法适用于稠密图，即边的数量接近于所有顶点对的总数。邻接...
图的深度优先搜索和广度优先搜索（邻接表） - Java实现
淦淦淦！
11-15 1885
文章目录前言1.什么是图？2.图如何表示？3.如何创建一个邻接表一、深度优先搜索（Depth First Search,DFS）二、广度优先搜索 前言 1.什么是图？ 图（graph）是由一些点（vertex）和这些点之间的连线（edge）所组成的；其中，点通常称为顶点（vertex），而点到点之间的连线通常称之为边或者弧（edge）。通常记为G=（V,E）。 大概张这样： 2.图如何表示？ 图...
邻接表（用数组实现）
Ghostttttttiii的博客
04-12 352
学习进阶指南中的邻接表的表示 int cnt; int head[MAXN]; int next[MAXN]; int ver[MAXN]; int cost[MAXN]; inline void add(int x,int y,int c){ ver[++cnt]=y; cost[cnt]=c; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; }
用数组实现邻接表
酱油拌面
08-10 760
#include #include using namespace std; int main(){ int n, m; int u[10], v[10], w[10]; int first[10], next[10]; cin>>n>>m; for(int i=1; i<=n; i++) first[i] = -1; for(int i=1; i<=m; i++)
邻接表数组实现
袁汉春
07-29 541
#include #include #include #include using namespace std; int head[400010]; struct node{ int n_v; int next; }edge[400010]; int bfs(int n){ queueq; int vis[200010]; memset(vis,
巧妙的邻接表（数组实现）
weixin_34138056的博客
07-05 192
  巧妙的邻接表（数组实现） 　　--转自啊哈磊【坐在马桶上看算法】算法8：巧妙的邻接表（数组实现） 　　之前我们介绍过图的邻接矩阵存储法，它的空间和时间复杂度都是N2，现在我来介绍另外一种存储图的方法：邻接表，这样空间和时间复杂度就都是M。对于稀疏图来说，M要远远小于N2。先上数据，如下。 4 5 1 4 9 4 3 8 1 2 5 2 4 6 1 3 7 　　第...
图论之邻接表的数组实现
菜鸟起飞的平台
05-11 2547
虽然邻接矩阵真的很方便，很简单，很利于理解，但却有着一些重大缺陷； 当我们遇到的是一张稀疏图的时候，邻接矩阵就造成严重的空间浪费，更直接一点，就是根本存不下来； 这个时候就不得不考虑其他存图方式了，这个时候另一种流行的存图方式就登场了——邻接表，当然使用vector数组也是一种良好的选择； 邻接表的实现可以通过链表或数组的方式实现，我这里主要讲数组的实现方法； 首先，有三个数组，分别为u[
数组实现邻接表
qq_32516315的博客
04-07 395
#include &lt;iostream&gt; #include &lt;vector&gt; using namespace std; int main() { int n, m; //n表示顶点个数，m表示边数 std::cin &gt;&gt; n &gt;&gt; m; std::vector&lt;int&gt;u(m + 1); //起点集合 std::vecto...
图论 邻接表广搜
横济沧海的博客
07-29 318
上一篇是邻接表dfs：点击打开链接 所以bfs(&G,0)结果为0 2 1 3 4 bfs(&G,1)结果为1 2 3 4 bfs(&G,2)结果为2 3 4 bfs(&G,3)结果为 3 4  bfs(&G,4)结果为4 #include #include #include #include #include using namespace std;
c语言邻接矩阵深搜广搜
03-31
<think>嗯，用户想了解如何用C语言实现邻接矩阵的DFS和BFS。首先，我需要回顾一下邻接矩阵的基本结构。邻接矩阵是一个二维数组，其中元素表示顶点之间是否有边。比如，如果顶点i和j之间有边，那么矩阵的arr[i][j]就是1或者权重，否则可能是0或者无穷大。 然后，DFS和BFS的实现方法。DFS通常用递归或者栈来实现，而BFS用队列。记得要维护一个visited数组，记录哪些顶点已经被访问过，避免重复访问。 接下来，我需要参考用户提供的引用内容。引用[4]里提到了一些代码片段，比如辅助数组visited[MVNUM]，以及递归函数dfsAM。这可能是一个DFS的实现。同时，引用[2]提到邻接矩阵的存储和DFS、BFS的实现，其中DFS有两种方式，其中一种和BFS类似，只是用栈代替队列。不过用户需要的是C语言示例，而引用[2]中的代码是C++的，需要注意转换。 用户需要具体的示例代码，所以得构造一个完整的C程序。首先定义邻接矩阵的结构。比如，用结构体包含顶点表、邻接矩阵、顶点数和边数。然后初始化图的函数，创建顶点和边。 对于DFS的实现，递归方法比较直观。从起始顶点开始，标记为已访问，然后遍历所有邻接顶点，递归访问未访问过的顶点。注意循环遍历所有可能的邻接点，检查邻接矩阵中的值是否为有效边，并且未被访问过。 BFS的话，需要使用队列。C语言没有内置队列，需要自己实现或者用数组模拟。这里可能需要一个循环队列，维护front和rear指针。将起始顶点入队，标记为已访问，然后出队，访问其邻接顶点，将未访问的入队，并标记。重复直到队列为空。 需要处理图的连通性问题吗？比如，如果图不是连通的，可能需要遍历所有顶点，检查是否被访问过，然后从每个未访问的顶点开始DFS或BFS。但用户的问题可能只需要基本的连通图处理，所以示例代码可能只处理从指定顶点开始的情况。 另外，注意代码中的MAXINT定义，可能表示无穷大，即没有边的情况。比如，在邻接矩阵中，如果arr[i][j]等于MAXINT，则i和j之间没有边。 测试部分，可能需要创建一个图的实例，比如添加顶点A、B、C等，然后添加边，最后调用DFS和BFS函数。 现在，将所有这些整合到一个完整的C代码示例中。确保代码正确，没有语法错误，比如函数声明、结构体定义、队列的实现是否正确。 可能遇到的问题：队列的大小是否足够，递归深度是否会导致栈溢出，但示例代码可能不需要处理大规模数据，所以暂时忽略。 最后，检查是否满足用户的所有要求：邻接矩阵、DFS和BFS的C语言实现，代码正确性，结构清晰，注释说明。</think>### C语言实现邻接矩阵的DFS和BFS #### 1. 邻接矩阵结构定义 邻接矩阵使用二维数组存储顶点间边的信息： ```c #define MAX_VERTEX 10 //最大顶点数 #define MAXINT 32767 //表示无穷大(无连接) typedef struct { char vexs[MAX_VERTEX]; //顶点表 int arr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //邻接矩阵 int vexnum, edgenum; //顶点数和边数 } AMGraph; ``` #### 2. 初始化邻接矩阵 ```c //创建无向图示例 void CreateAMGraph(AMGraph *G) { G->vexnum = 5; //假设5个顶点A,B,C,D,E G->edgenum = 6; //假设6条边 //顶点表赋值 for (int i=0; i<5; i++) G->vexs[i] = 'A' + i; //初始化邻接矩阵 for (int i=0; i<MAX_VERTEX; i++) for (int j=0; j<MAX_VERTEX; j++) G->arr[i][j] = MAXINT; //添加边（示例） int edges[6][2] = {{0,1}, {0,2}, {1,3}, {2,3}, {3,4}, {2,4}}; for (int i=0; i<6; i++) { int v1 = edges[i][0], v2 = edges[i][1]; G->arr[v1][v2] = 1; //无向图对称赋值 G->arr[v2][v1] = 1; } } ``` #### 3. 深度优先搜索（DFS）实现 使用递归实现DFS[^4]： ```c int visited[MAX_VERTEX] = {0}; //访问标记数组 void DFS(AMGraph G, int i) { printf("%c ", G.vexs[i]); visited[i] = 1; for (int j=0; j<G.vexnum; j++) { if (G.arr[i][j]!=MAXINT && !visited[j]) { DFS(G, j); } } } //调用示例：DFS(*G, 0); 从A开始遍历 ``` #### 4. 广度优先搜索（BFS）实现 使用循环队列实现BFS[^2]： ```c #define QUEUE_SIZE 20 int queue[QUEUE_SIZE]; int front=0, rear=0; void BFS(AMGraph G, int start) { printf("%c ", G.vexs[start]); visited[start] = 1; queue[rear++] = start; while (front != rear) { int current = queue[front++]; front %= QUEUE_SIZE; for (int j=0; j<G.vexnum; j++) { if (G.arr[current][j]!=MAXINT && !visited[j]) { printf("%c ", G.vexs[j]); visited[j] = 1; queue[rear++] = j; rear %= QUEUE_SIZE; } } } } //调用示例：BFS(G, 0); ``` #### 5. 完整测试代码 ```c #include <stdio.h> int main() { AMGraph G; CreateAMGraph(&G); printf("DFS: "); DFS(G, 0); //重置visited数组 for (int i=0; i<MAX_VERTEX; i++) visited[i]=0; printf("\nBFS: "); BFS(G, 0); return 0; } ``` #### 6. 输出示例 ``` DFS: A B D E C BFS: A B C D E ```
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