对回溯的理解与思考（从决策树遍历角度分析）

最新推荐文章于 2025-04-07 20:10:49 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法深度优先

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41860497/article/details/130767614

文章介绍了回溯算法的基本框架，强调它是一个决策树的遍历过程，涉及路径、选择列表和结束条件。通过全排列问题的例子，阐述了如何使用回溯法解决问题，包括做选择、递归和撤销选择的步骤。文章还提到了回溯算法与动态规划的关系，并指出无重叠子问题的场景通常使用回溯算法。

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对于回溯的经典问题，就是全排列和各种各样全排列的变体和八皇后问题。

算法框架

对于回溯算法框架。其实解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。

这也就是为什么在刷算法题之前，一定要从树的题目开始刷，后期可以很方便的树立使用递归求解问题的思路。

一般需要你明确三个元素：

路径：当前已经做出的选择是哪些
选择列表：也就是你可以做出的选择
结束条件：到达树的底部，没有办法在做出的选择。

对于这三个概念，在后面的分析中，会反复的进行提及。
代码方面：

result = [] 
int[] path = new int[n]; // 路径
boolean[] st = new boolean[n]; // 是否被使用过
void dfs(当前遍历的位置){
   
   
	if(满足结束条件){
   
   
		result.add(路径);
		return;
	}
	for(int i = 0; i < 元素个数； i++){
   
   
		if(没有被使用过){
   
   
			做选择
			dfs(当前遍历的位置 + 1)
			撤销选择
		}
	}
}