LeetCode 奇怪的打印机（动态规划）

最新推荐文章于 2024-05-21 12:41:53 发布

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最新推荐文章于 2024-05-21 12:41:53 发布 · 2.1k 阅读

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这篇博客讨论了如何用动态规划策略来解决LeetCode中的一个难题——奇怪的打印机。打印机每次打印相同字符序列，可以从任意位置开始并覆盖已有字符。博主给出了一个输入字符串的示例，并解释了利用动态规划求解的思路，包括状态转移方程的设定。该问题的时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。

有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：

打印机每次只能打印同一个字符序列。
每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。
给定一个只包含小写英文字母的字符串，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少次数。

示例 1:

输入: "aaabbb"
输出: 2
解释: 首先打印 "aaa" 然后打印 "bbb"。

示例 2:

输入: "aba"
输出: 2
解释: 首先打印 "aaa" 然后在第二个位置打印 "b" 覆盖掉原来的字符 'a'。

提示: 输入字符串的长度不会超过 100。
思路分析： 使用动态规划法。dp[i][j]代表的是s[i, j]段打印的最少次数
状态转移方程：打印s[i, j]这段共有三种情况

第一种：dp[i][j] = 1 + dp[i + 1][j];//i单独打印， s[i + 1, j]段另外打印
第二种：dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][k] + dp[k + 1][j]);//dp[i + 1][k]代表将i放到[i+ 1, k]一起打印，dp[k + 1][j]代表[k + 1, j]另外打印，（s[i] == s[k])
第三种：dp[i][j