剑指Offer（java语言）--字符串的排列（分解让复杂问题简单化）

题目：

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

知识点：

全排列

思路：

这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：
1、必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环
2、子问题在规模上比原问题小
3、子问题可通过再次递归调用求解
4、子问题的解应能组合成整个问题的解

字符串的排列问题：

如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。我们可以分析一下全排列的过程：

1、首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列
2、当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列
3、现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列
4、既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了

以上添加方法会出现重复，在递归的终止条件，加入判重操作。

答案：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        ArrayList<String> al = new ArrayList<String>();
        if(str.length()==0){
            return al;
        }
        if(str.length()==1){
            al.add(str);
            return al;
        }
        char[] ch = str.toCharArray();
        al.add(String.valueOf(ch));//将初始值加入
        Permutation(ch,0,al);
        Collections.sort(al);//安字典顺序排序
        return al;
    }
    public void Permutation(char[] ch,int begin,ArrayList<String> al){
        if(begin==ch.length-1){
            String val = String.valueOf(ch);
            if (!al.contains(val))//判重
                al.add(val);
        }else{
            for(int i=begin;i<ch.length;i++){
                    swap(ch,i,begin);//先交换
                    Permutation(ch,begin+1,al);
                    swap(ch,i,begin);//交换回来，为了下次交换不重复。
            }
        }
    }
    public void swap(char[] ch,int i,int begin){
        char tmp = ch[i];
        ch[i] = ch[begin];
        ch[begin] = tmp;
    }
}

参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/wzy_1988/article/details/8939140