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知识点 - Stirling数解决问题类型：将p个物体排成k个圆排列(非空循环排列)的方法数。从左往右会依次遇到A个比当前遇到的最大值更大的元素的排列的个数。（等价于上面的问题）表示将n个不同的元素拆分成k个集合的方案数。求泰勒展开系数每条边的长度为1，对每个节点u，求Eu=∑v=1n(d(u,v))k,E_u = \sum_{v=1}^n (d(u, v))^k,Eu​=∑v=1n...

知识点 - 多项式操作合集解决问题类型：支持多项式大多数操作， poly<T> 的系数类为 T.支持四则运算 +, -, *, % and /, % and / 代表除和取余。模质数 m意义下的多项式用 modular<m> 表示。其它函数：deriv(): 求微分 P′(x)P&#x27;(x)P′(x) of P(x)P(x)P(x).integ...

知识点 - 多项式差分解决问题类型：证明/推公式用的。多项式的题目可以考虑。定义与公式定义Δ0f(x)=xΔnf(x)=Δn−1f(x+1)−Δn−1f(x)\Delta^0f(x)=x\\\Delta^nf(x)=\Delta^{n-1}f(x+1)-\Delta^{n-1}f(x)Δ0f(x)=xΔnf(x)=Δn−1f(x+1)−Δn−1f(x)计算令Ef(x)=f(x...

知识点 - BM模板 高阶线性递推方程解决问题类型：密码学算法 Reeds-Sloane Peterson decoder算法的一种代替算法。（降维打击）对于k阶线性递推方程，即a(k+n)=∑i=1i&lt;=kC(k−i+1)⋅a(n+k−i)a(k+n)=\sum_{i=1}^{i&lt;=k}C(k-i+1)\cdot a(n+k-i)a(k+n)=i=1∑i&...

知识点 - 多项式插值法解决问题类型：已知f(0),f(1),f(2)…f(n)，求一个次数界为 nnn 的多项式，满足这些取值。求nkn^knk 的前缀和，或nkn^knk 的k阶前缀和公式（直接插值，不过会T。对于第一个问题，后面给出了组合数解法。）公式blog讲义2.多项式插值算法2.1 多项式插值的存在唯一性多项式一直以来备受数学家们青睐，一方面它构造起来简单，...

知识点 - 多项式的前缀和解决问题类型：nkn^knk 的前缀和hdu多校第一场 Sequence 貌似n阶前缀和/矩阵快速幂但其实要用组合数。。。复杂度：O(n^2)?讲义1. 多项式的前缀和1.1 nkn^knk 的前缀和首先来看几个众所周知的公式∑i=1n1=n\sum_{i=1}^n{1}=ni=1∑n​1=n∑i=1ni=n(n+1)2\sum_{i=1...

题解 - 牛客H Playing games （想法+Fwt）题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/146/H题意给出N个数字，现在要求取出最少的数字，使其数组剩下的值异或和为0数据范围：1≤N,Val≤5∗1051\le N,Val \le 5*10^51≤N,Val≤5∗105思路根据线性基的思想，我们不难想到，最多取出19个数字，一定...

题解 - 母函数 卷积 二项式系数 Sequence @ HDU multi #1题意hdu6589给定n个数aia_iai​数组，令bi=∑j=i−k⋅xaj(0≤x,1≤j≤i) where k∈{1,2,3}b_i=\sum_{j=i-k\cdot x}a_j(0\le x,1\le j\le i) \mathrm{\ where\ }k\in\{1,2,3\}bi...