第八届蓝桥杯决赛 磁砖样式

瓷砖样式

标题：磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。

小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何22的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 23 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。

注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

暴力dfs

一行一行的铺瓷砖，记黄色瓷砖为0，橙色瓷砖为1，一共有四种：g[i][j] = g[i + 1][j] = 0,g[i][j] = g[i][j + 1] = 0,g[i][j] = g[i + 1] = 1,g[i][j] = g[i][j + 1] = 1,当铺满后检查该方案是否可行，并把可行的方案看作一个二进制数，保存在set里，去重。
最后答案是:101466

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int num[3][10];
const int n = 3,m = 10;
unordered_set<int> s;
bool Check(){
    for(int i = 0;i < n - 1;i++){
        for(int j = 0;j < m - 1;j++){
            if((num[i][j] + num[i + 1][j] + num[i][j + 1] + num[i + 1][j + 1])%4 == 0)
                return false;
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int cnt){
    if(cnt == n*m){
        if(Check()){
            int ans = 0;
            int a = 1;
            for(int i = 0;i < n;i++){
                for(int j = 0;j < m;j++){
                    ans += num[i][j]*a;
                    a*=2;
                }
            }
            s.insert(ans);
        }
        return;
    }
    int x = cnt / m;
    int y = cnt % m;
    if(num[x][y] != -1) dfs(cnt + 1);
    // 0表示黄色瓷砖，1表示橙色瓷砖
    else{
        // 竖着放
        if(x + 1 < n && num[x + 1][y] == -1){
            num[x][y] = num[x + 1][y] = 1;
            dfs(cnt + 1);
            num[x][y] = num[x + 1][y] = 0;
            dfs(cnt + 1);
            num[x][y] = num[x + 1][y] = -1;
        }
        // 横着放
        if(y + 1 < m && num[x][y + 1] == -1){
            num[x][y] = num[x][y + 1] = 1;
            dfs(cnt + 1);
            num[x][y] = num[x][y + 1] = 0;
            dfs(cnt + 1);
            num[x][y] = num[x][y + 1] = -1;
        }
    }

}
int main(){
    memset(num,-1,sizeof(num));
    dfs(0);
    cout << s.size() << endl;
    return 0;
}