Java实现 pell数列

最新推荐文章于 2024-09-21 15:21:04 发布

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这是一个关于pell数列的问题，要求计算数列的第k项对32767取模的结果。给定输入包含测试数据组数n和每个测试用例的正整数k（1 ≤ k < 1000000）。通过使用数学性质和取余运算的规则，可以避免溢出并高效地求解。示例输入为2组数据，输出分别为1和408。代码实现利用了取余运算的性质，减少了运算次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题名称： pell数列
问题描述：
某种特殊的数列a1, a2, a3, …的定义如下：a1 = 1, a2 = 2, … , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。

给出任意一个正整数k，求该数列的第k项模以32767的结果是多少？
输入描述：
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。
输出描述：
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。
示例1
输入

2
1
8
输出

1
408

简单介绍：
此题求解的关键在于对可能出现的数据溢出问题的解决，
首先介绍一点数学知识（有关取余运算的运算规则）：
在这里插入图片描述
其次我们需要知晓取余运算的优点：
1.任何一个数不管取余另一个数多少次，其结果不变
例如：12%15=12%15%15=12%15…%15=12;
2.对一个数多次取余可以减少运算（特别是较大的数）而不改变其结果

最后，贴出本题代码，在代码中可以体会以上俩点特性:
代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class 数列 {
	public static void main(String[] args) {
	
	//利用一个空间足够大的数组储存数列的每一项
		  long[] a = new long[1000000];