剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2022-09-09 11:31:16 发布

唯有一杯苦茶丶

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该博客探讨了一种动态规划的解决方案，用于在O(n)的时间复杂度内找到整数数组中连续子数组的最大和。示例中，输入数组[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]的连续子数组[4,-1,2,1]具有最大和6。动态规划策略通过维护一个帮助数组help，根据前一元素的和与当前元素的组合来更新最大子数组和。

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剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。

示例1：

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解题思路

动态规划

我们可以发现，要想得到一个连续子数组的最大和，有以下递推式：
help[i] = heap[i - 1]>0 ? heap[i-1]+nums[i] : sum[i];
转化为程序为：

  public int maxSubArray(int[] nums) {
    int[] help = new int[nums.length];
    int sum = nums[0];
    help[0] = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
      if (help[i-1]>0) help[i] = help[i-1]+nums[i];
      else help[i] = nums[i];
      if (help[i]>sum)
        sum = help[i];
    }
    return sum;
  }