面试题12. 矩阵中的路径

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

 

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
注意：本题与主站 79 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

 

解答：

这是一道典型的矩阵搜索，从矩阵中的各个点开始使用dfs遍历即可

 

public boolean exist(char[][] board, String word) {
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
                if (dfs(board, word, 0, i, j)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;

    }

    private boolean dfs(char[][] board, String word, int num, int i, int j) {
        if (board[i][j] != word.charAt(num)) return false;

        if (num == word.length() - 1) return true;

        int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
        int[] dy = {0, -1, 0, 1};

        //将已经计算的点标记为'*'
        char t = board[i][j];
        board[i][j] = '*';
        for (int x = 0; x < 4; x++) {
            int i1 = i + dx[x];
            int j1 = j + dy[x];
            if (i1 >= 0 && i1 < board.length && j1 >= 0 && j1 < board[i1].length && board[i1][j1] != '*') {
                if (dfs(board, word, num + 1, i1, j1)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        //回溯
        board[i][j] = t;
        return false;
    }