Fire Net（扩展行列二分图最大匹配）_fire net最大分配-优快云博客

本文深入探讨了二分匹配算法的实现细节，通过将边和列转换为匹配问题中的节点，解决了特定的地图障碍问题。文章提供了完整的代码示例，展示了如何处理由'X'字符分隔的地图区域，通过扩展地图大小并应用匈牙利算法来寻找最大匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题还是属于二分匹配

普通的二分匹配就是把边和列分别变成二分匹配中两边的点，两边点之间的线代表了图中该点是否可选择

这个相当于为边和列加上了屏障我们可以扩行和扩列

如果存在X把行分成了两部分那我们把边分成两份（我这里的操作是令mp[i+n][j]=1)

列相同

（相当于我把地图从n*n扩展成了2n*2n）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int n;
char m[10][10];
int col[20];
int row[20];
int mp[20][20];
int k = 0;
int used[20];
int linker[20];
bool dfs(int u){
    for(int i = 0;i<2*n;++i){
        if(mp[u][i]&&!used[i]){
            used[i] = 1;
            if(linker[i]==-1||dfs(linker[i])){
                linker[i] = u;
                return true;
               }
        }
    }
    return false;
}

int hungry(){
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    int  res = 0;
    for(int i =0;i<2*n;++i){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(i))
            res++;
        //cout<<linker[i]<<":"<<i<<endl;
    }
    return res;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        memset(m,'\0',sizeof(m));
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i =0;i<n;++i){
            scanf("%s",m[i]);
        }

        k =0;
        for(int i =0;i<n;++i){
            int flag = 0;
            int flag1 = 0;
            for(int j =0;j<n;++j){
                if(m[i][j]=='.'&&flag==1){

                    flag = 0;
                    mp[n+i][j]=1;
                }
                else if(m[i][j]=='.'&&flag==0){
                    mp[i][j]=1;
                   // cout<<i<<":"<<j<<endl;
                }
                else if(m[i][j]=='X'){
                    flag = 1;
                }

                  if(m[j][i]=='.'&&flag1==1){

                    flag1 = 0;
                    mp[j][i+n]=1;
                }
                else if(m[j][i]=='.'&&flag1==0){
                    mp[j][i]=1;
                   // cout<<i<<":"<<j<<endl;
                }
                else if(m[j][i]=='X'){
                    flag1 = 1;
                }
            }
            k++;

        }



        cout<<hungry()<<endl;

    }

}