TensorFlow函数：tf.nn.conv2d是怎样实现卷积的？代码示例讲解！

1、函数介绍：

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)

• input：

指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor（张量），具有 [batch, in_height, in_width, in_channels] 这样的shape，具体含义是 [训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数] ，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一。
关于通道： 彩色图片每个像素值是由R,G,B三个原色组合得到的，RGB三原色就是这里的通道。那么此时的图像通道数为3。

• filter：

相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有 [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels] 这样的shape，具体含义是 [卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数] ，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，这里的第三维in_channels，就是参数input的第四维in_channels。

• strides：

卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4。
正如前面所述,strides 是另外一个极其重要的参数，其为一个长度为4 的一维整数类型数组，每一位对应input中每一位对应的移动步长.。步长为一的卷积操作，不补零。

• padding：

string类型的量，只能是”SAME”，”VALID”其中之一，这个值决定了不同的卷积方式。
padding=’SAME’ 时，TensorFlow会自动对原图像进行补零，从而使输入输出的图像大小一致 。
padding=’VALID’ 时，则会缩小原图像的大小。
SAME：越过边缘取样，取样的面积和输入图像的像素宽度一致。
VALID：不越过边缘取样，取样的面积小于输入人的图像的像素宽度
这里关于”SAME”和”VALID”具体的区别，见视频（斯坦福深度视觉识别课堂）
链接：https://study.163.com/course/courseLearn.htm?courseId=1004697005#/learn/video?lessonId=1050213450&courseId=1004697005

注：请先"食用"以上视频，视频内一些关于”SAME”和”VALID”的公式讲解对于后面代码示例的理解起着很重要的作用！

• use_cudnn_on_gpu：

bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true

结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map

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2、公式计算

条件：padding=’SAME’ 时

举例说明：

数据：一张 [28，28，1] 的图片，卷积层取：100个filter，5*5，步长为1，padding = 1
结果：

• H2 = (28 - 5 + 2*1) / 1 + 1 = 26
• W2 = (28 - 5 + 2*1) / 1 + 1 = 26

3、例子详解：

那么TensorFlow的卷积具体是怎样实现的呢，用一些例子去解释它：

1. 考虑一种最简单的情况，现在有一张 3×3 单通道的图像（对应的shape：[1，3，3，1]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，最后会得到一张3×3的feature map。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,1]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,1,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

Tensor("Conv2D_1:0", shape=(1, 3, 3, 1), dtype=float32)

2. 增加图片的通道数，使用一张 3×3 五通道的图像（对应的shape：[1，3，3，5]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，5，1]）去做卷积，仍然是一张 3×3 的feature map，这就相当于每一个像素点，卷积核都与该像素点的每一个通道做点积。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

Tensor("Conv2D_2:0", shape=(1, 3, 3, 1), dtype=float32)

3. 把卷积核扩大，现在用3×3的卷积核做卷积，最后的输出是一个值，相当于情况2的feature map所有像素点的值求和。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

Tensor("Conv2D_3:0", shape=(1, 1, 1, 1), dtype=float32)

4. 使用更大的图片将情况2的图片扩大到5×5，仍然是3×3的卷积核，令步长为1，输出3×3的feature map。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

Tensor("Conv2D_4:0", shape=(1, 3, 3, 1), dtype=float32)

5. 上面我们一直令参数padding的值为‘VALID’，当其为‘SAME’时，表示卷积核可以停留在图像边缘，如下，输出5×5的feature map。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

Tensor("Conv2D_5:0", shape=(1, 5, 5, 1), dtype=float32)

6. 如果卷积核有多个。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

Tensor("Conv2D_6:0", shape=(1, 5, 5, 7), dtype=float32)

7. 步长不为1的情况，文档里说了对于图片，因为只有两维，通常strides取[1，stride，stride，1]。此时，输出7张3×3的feature map。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

Tensor("Conv2D_7:0", shape=(1, 3, 3, 7), dtype=float32)

8. 如果batch值不为1，同时输入10张图。每张图，都有7张3×3的feature map，输出的shape就是[10，3，3，7]。

input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable