数值分析(8)：数值积分之Lagrange法

最新推荐文章于 2024-06-30 15:48:00 发布
最新推荐文章于 2024-06-30 15:48:00 发布
阅读量3.1k 收藏 19
点赞数 1
分类专栏： 数值分析
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41773233/article/details/116918970
版权
数值分析 专栏收录该内容
13 篇文章 ¥119.90 ¥299.90
订阅专栏

数值积分

1. 引言

在做定积分时，如果能够求出被积函数的原函数，那么定积分很容易求出，但是在工程中遇到的定积分大多数是求不出原函数的，那么如何用一些手段来估计这个定积分使得结果满足一定的精度呢？

解决问题的基本方法是用 插值多项式 近似 被积函数 f ( x ) f(x) f(x

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
使用拉格朗日多项式(Lagrangian polynomials)的插值法(python,数值积分)
seventonight的博客
05-09 8807
第三十五篇 拉格朗日多项式插值 插值多项式 首先考虑一个函数的推导，该函数精准地通过一系列np离散数据点。虽然有无限多的函数具备这个条件，但我们将专注于最简单的一个，一个n阶多项式，其中n = np−1。我们称这个函数为“插值多项式” 因此，如果有n + 1个点为(xi, yi)当i = 0,1,2，…, n,然后 在这篇和下篇中，将描述推导Qn(x)的两种方法;这两种方法都非常通用，适用于任何一组初始数据点，但是，如果x数据间隔相等，差分方法将具有很多优点。 拉格朗日多项式 这种方法适用于任意n +
插值方法-拉格朗日多项式
time-flies
10-21 3770
定义：f(x)为定义在区间[a,b]上的函数，x0,x1,...,xn为[a,b]上n+1个互不相同的点，Φ为给定的某一函数类。若Φ上有函数ψ(x)满足： ψ(xi)=f(xi),i=0,1,...,n 则称ψ(x)为f(x)关于节点x0,x1,...,xn在Φ上的插值函数。 x0,x1,...,xn为插值节点，{xi,f(xi)}为插值型值点（插值点），f(x)为插值函数 可以对插值函数
数值计算方法Lagrange二次插值的代码
01-12
Lagrange二次插值、newton插值Gauss-Seidel迭代法等的代码，经过上机调试了的。
求拉格朗日多项式matlab,拉格朗日插值多项式积分求圆周率近似Matlab实现
weixin_39874809的博客
03-28 567
Lagrange 插值多项式积分求圆周率近似摘要：公式1：y1=4/(1+x^2) 公式2：y2=4*sqrt(1-x^2) 分别对公式1、公式2求其拉格朗日插值多项式，再对其求0-1上的定积分来求圆周率π的近似值，并在Matlab 中通过画图来比较两个所求得的值与真实值π的偏差。Lagrange 插值多项式：)()(l )(L 0i n i ni x f x x ∑==其中 )())(())((...
插值型求积公式的实现
nobackroad的博客
03-24 1383
拉格朗日插值型求积公式的matlab实现
数值分析作业：梯形公式
02-05
C语言数值分析上机实践作业：用梯形公式求积分1/(1+x*x)
Windows CE下的C/C++数值分析工具：Lagrange与牛顿插值法
牛顿插值法和拉格朗日插值法是数值分析中用于多项式插值的重要算法，它们通过在已知数据点上构造多项式来近似函数，从而在数学建模、科学计算等领域有着广泛的应用。牛顿插值法使用牛顿前向/后向差分表，而拉格朗日...
C++数值计算实验源码：Lagrange插值与复化积分
源码包主要涵盖了以下四个知识点：Lagrange插值法、复化积分、级数求和以及数值计算方法。 1. Lagrange插值法： Lagrange插值法是一种多项式插值方法，用于在一组给定的离散数据点之间构造一个多项式。它适用于通过...
Lagrange、Newton、Hermite插值法MATLAB算法比较研究及应用.pdf
06-29
插值法是一种利用给定的离散数据点来估算或逼近函数的方法，广泛应用于数值分析、图形处理、数据模拟、计算机仿真等领域。它能够通过有限个数据点构造出多项式，并用这个多项式来估计其他点的函数值、数值微分、数值...
《计算方法》课件：Ch4_1 Lagrange插值多项式.ppt
06-18
例如，在数值分析中，插值法可以用于近似地求解函数的值。 在物理中，插值法可以用于解决各种物理问题，如模拟计算、数据分析等。例如，在材料科学中，插值法可以用于模拟材料的性质。 Lagrange 插值多项式是一种...
数值分析复化梯形公式matlab,数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序
weixin_42515990的博客
04-04 1148
《数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序(1页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、分别用复化梯形公式、复化Simpson公式计算定积分，取n=2,4,8,16分别验证结果(精确值I=4.006994)。复化梯形公式求定积分:function I=tquad(x,y)%复化梯形求积公...
数值分析公式大全
08-21
数值分析公式汇总，总结十分全面，方便期末复习备考和考研复习
三种复化求积公式及其余项
05-29
复化梯形公式，复化辛甫生公式，复化ＣＯＴＥＳ公式及其余项的推导应用和相互比较．
定积分的定义引出详细介绍求积公式的余项，或截断误差。
05-13
1) 从定积分的定义引出数值积分的概念，详细介绍求积公式的余项，或截断误差。 2) 给出梯形公式，simpson公式的具体推导过程，以及由此导出的romberg积分公式，在要求满足一定精度的情况下，梯形公式、simpson公式的复化。并且给出相应公式的代码。 3）最后还列举一些典型的例子说明其在科学计算中应用。
拉格朗日插值_数学大师——拉格朗日： 数学分析的开拓者
weixin_39591455的博客
12-16 487
1813年4月10日，法国著名数学家、物理学家约瑟夫·拉格朗日逝世。拉格朗日在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日的父亲是一名军官，后由于经商破产，家道中落。据拉格朗日本人回忆，如果幼年时家境富裕，他也就不会做数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师，但拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几...
数值分析笔记（四）数值微积分
最新发布
weixin_40371649的博客
06-30 2057
牛顿-科茨公式∫ab​fxdx≈b−ak0∑n​Ckn​fakh其中，Ckn​为科茨系数。n=1时，系数为1/2, 1/2，又称梯形公式，即∫ab​fxdx≈2b−a​fafbn=2时，系数为1/6，4/6，1/6，又称辛普森公式，抛物线公式，即∫ab​fxdx≈6b−a​fa4f2ab​fb。
用分部积分推导梯形数值积分公式
Shally的专栏
11-02 7789
梯形公式是最基本的数值积分公式，本文用分部积分公式推导出带余项的梯形公式以及复合梯形公式。
数值积分-求积公式余项，牛顿-柯特斯公式，辛普森公式，复合梯形公式，复合辛普森公式
热门推荐
AlbertDarren的博客
01-12 1万+
1.求积公式余项 1.1 定义 R[f]=∫ab ⁣ ⁣ ⁣f(x)dx−∑k=0nAkf(xk)=Kf(m+1)(η),(1)R[f]=\int_a^b\!\!\!f(x)\mathrm{d}x-\sum_{k=0}^nA_kf(x_k)=Kf^{(m+1)}(\eta ),(1)R[f]=∫ab​f(x)dx−k=0∑n​Ak​f(xk​)=Kf(m+1)(η),(1) 其中K为不依赖f(x)的待定参数,η∈(a,b).其中K为不依赖f(x)的待定参数,\eta \in (a,b).其中K为不依赖f(x
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值