数据结构与算法 _ 线性表

一、线性表基本概念

1、线性表的定义和表示方法

• 线性表的定义

             —  线性表就是零个或多个相同数据元素的有限序列。

• 线性表的表示方法

             

2、线性表的基本运算 -1

      (1) 建立一个空表：CreateList(L);

      (2) 置空表：ClearList(L);

      (3) 判断表是否为空：EmptyList(L);  ----- 若为空，返回值为True(或1) ，否则 返回False(或0)

      (4) 求表长：Length(L);

      (5) 取表中某个元素：GetList(L,i);  ------  即 a[i].

3、线性表的基本运算 -2

 

      (6) 定位运算：Locate(L,x)。确定元素x在表L中的位置。

      (7) 插入：Insert(L,x,i) 。将元素x插入到表L中第i个元素a[i]之前，且表厂+1.

      (8) 删除：Delete(L,i) 。删除表L中第i个元素，且表长减1 ，要求0≤i≤n-。

  运算（1）~（8）是对线性表L施加的一些基本运算，对线性表L的运算还有合并、拆分、复制、排序和遍历等。

 

二、线性表的顺序存储结构的编程实现（顺序表）

1、线性表的顺序存储结构

• 线性表作为i一种基本的数据结构类型，在计算机存储器中的映像（或表示）一般又两种形式，一种是顺序映像，一种是链式映像。
• 若将线性表L=（a0、a1、........，an-1）中的各元素依次存储与计算机一片连续的存储空间，如图所示。这种机内表示为线性表的顺序存储结构。

                                                  

2、顺序存储的特点

• 顺序存储的特点：

          —  （1） 逻辑上相邻的元素ai,ai+1,其存储位置也是相邻的。

          —  （2） 对数据元素ai的存取为随机存取或按地址存取。

          —  （3） 存储密度高。存储密度D=（数据结构中元素所占存储空间）/（整个数据结构所占空间）。

• 顺序存储结构的不足

          —   对表的插入和删除等运算的时间复杂度较差。

3、顺序存储的实现

•  在C语言中，一维数组的元素也是存放于一片连续的存储空间中，故可借助于C语言中一维数组类型来 描述线性表的顺序存储结构。

                                                  

 

 

• seqlink.h

函数名书写规则：1、字母连起来，且第一个字母大写  2、每个字母直接用下划线连起来（不用大写）

#ifndef __SEQLIST_H__
#define __SEQLIST_H__


typedef int data_t;
#define Maxnum 100
typedef struct node{
	data_t data[Maxnum];
	int last;
}seqlist;

extern seqlist * list_create(void);
extern void clear_seqlist(seqlist * L);
extern int is_empty_seqlist(seqlist * L);
extern int is_full_seqlist(seqlist * L);
extern int get_length_seqlist(seqlist * L);
extern void show_seqlist(seqlist * L);

extern int insert_seqlist(seqlist * L,data_t x,int pos);
extern int delete_seqlist(seqlist * L,int pos);
extern int change_seqlist(seqlist * L,data_t x,int pos);
extern int search_seqlist(seqlist * L,data_t x);
#endif

• seqlink.c

          —   插入一个数据，数组最后的那位数据开始向后移动，接着向前一个一个的数据向后移动一位

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "seqlist.h"


seqlist * list_create(void)
{
	seqlist * p;
	p = (seqlist*)malloc(sizeof(seqlist));
	if(p == NULL)
	{
		printf("Malloc faile !!");
		return NULL;
	}

	p->last = -1;

	return p;
}

void clear_seqlist(seqlist * L)
{
   if(L == NULL)
   {
	   printf("Seqlist  is NULL !!");
	   return;
   }
   free(L);
   return;
}
int is_empty_seqlist(seqlist * L)
{
    if(L==NULL)
	{
		printf("Seqlist is NULL !");
		return -1;
	}
	return (L->last == -1);
}
int is_full_seqlist(seqlist * L)
{
   if(L == NULL)
   {
	   printf("Seqlist  is NULL !!");
	   return -1;
   }
	return (L->last == Maxnum-1);
}

int get_length_seqlist(seqlist * L);
void show_seqlist(seqlist * L)
{
	int i;
	if(L == NULL)
	{
		printf("Seqlist is NULL !");	
		return ;
	}
	for(i=0;i<=L->last;i++)
	{
		printf("L->data[%d]= %d ",i,L->data[i]);
	}
	printf("\n");
	return;
}

int insert_seqlist(seqlist * L,data_t x,int pos)
{
	int i;
	if((is_full_seqlist(L))||(pos<0)||(L==NULL))
	{
		printf("Seqlist is input faile !!");
		return -1;
	}
	for(i=L->last;i>=pos;i--)
	{
		L->data[i+1] = L->data[i];
	}
	L->data[pos] = x;
	L->last++;

	return 0;
}
int delete_seqlist(seqlist * L,int pos)
{
	int i;
	int q;
	if((is_empty_seqlist(L))||L==NULL||pos<0)
	{
		printf("Seqlist delete faile !!");
		return -1;
	}
	q = L->data[pos];
	for(i=pos;i<=L->last;i++)
	{
		L->data[i] = L->data[i+1];
	}
	L->data[i] = 0;
	L->last--;
	return q;
}
int change_seqlist(seqlist * L,data_t x,int pos);
int search_seqlist(seqlist * L,data_t x);

 

 

• Makefile文件：

CC=gcc
CFLAGS=-O0 -g -Wall
test:test.c seqlist.c
	$(CC) $(CFLAGS) -o $@ $^
.PHONY:clean
clean:
	rm -rf test

• test.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "seqlist.h"



int main(int argc, const char *argv[])
{
	seqlist * q;
	int n1,n2,n3;
	n1 = 1;
	n2 = 3;
	n3 = 4;

	q = list_create();
	if(q == NULL)
	{
		printf("Seqlist Create faile !");
		return -1;
	}
	printf("P->LAST = %d \n",q->last);

	insert_seqlist(q,n1,0);
	insert_seqlist(q,n2,1);
	insert_seqlist(q,n3,2);

	show_seqlist(q);
	printf("p->last = %d\n",q->last);
	delete_seqlist(q,1);
	show_seqlist(q);
	return 0;
}