力扣31题：下一个排列Java解法逐行精讲【一遍扫描+双指针】-优快云博客

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题目描述
实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例1
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例2
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

解决方案：一次扫描+双指针法

叭叭几句

先说一下至于为什么不用暴力法进行对数组进行逐一循环遍历，把所有可能都获取出来，每个都去拼接一下的原因，时间复杂度太高了，这道题的使用暴力法破解的话，时间复杂度就会出现一个阶乘复杂度，面试的人看了都害怕哈哈哈，而且题目限制了只能额外使用常数空间，所以不能像两数之和一样使用哈希表转存。

难点

难点1：如何理解题目的下一个排列和字典序
字典序就是从小到大排序如 1 2 3 4等等，下一个排序指的就是将当前这个数组进行全部排序组合，找到字典序中的下一个排序组合，说人话就是找出来比传入的值大一点的排序组合，画个图方便理解！
在这里插入图片描述
难点2：这个有没有什么技巧去解这道题
肯定是有的通过观察就可以发现下一个排序其实就是尽量替换低位即替换百位数字可以实现千万不要替换千万即可，下面画图详细解释。

解题思路

我们先规定一个概念叫做正序子序列，这个正序子序列指的就是再一个数组中，找到正序排序的一段子数组。如[3,4,5,2]，则[4,5]就称之为这个数组的正序子序列。

画一个图详细解释我们这个题目的解答思路
在这里插入图片描述
这个图片中就代表我们传入的数组对应的折线图，既然已经分析出来了，我们这道题，就是尽量替换低位上的一个值，换大一点就可以实现找到下一个排序了

以从后往前遍历数组，找到第一个正序子序列的开头，替换这个值即可实现替换最低位，如图所示的位置

既然找到了数组下标为3的值，于是将这个值标记为k，要拿一个别的值去替换k，我们在这里就要考虑拿什么值去代替这个k，既然题目的意思是要找原数组的下一个排列，所以肯定要把大于k 并且再后半段是最小的值找到并且拿去替换否则替换出来的值就不是最小的了，不满足题意。在这里插入图片描述
2. 找到k之后要做一个特殊处理的判断，由于k是倒序遍历出来的最后一次循环时 k=0，并且还会执行一次自减操作如果k = -1 则代表没有找到相关的正序子序列，即这个数组是倒序排列的，倒叙排列的数组就是最大的，也就不存在下一个排列了，所以直接调用Arrays.sort排正序即可
3. 找到在k之后那一段的数组中，大于k并且是那一段中的最小的值这个值记为i，i的作用是和k位置的值进行替换。
4. 将i和k位置的值对调剩下的后半段由于有序（这里有序的原因是因为最初找k的时候如果不满足nums[k]>nums[k+1] 那样就不会继续执行了所以k之后的半段一定有序）进行一个双指针的对应位置替换即可实现找到下一个排列。

代码实现：

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 1. 从后往前寻找第一次出现正序子序列的位置k k即我们要替换掉的位置
        // 1.1 数组的倒数第一个不用检查 所以跳过
        int k = nums.length - 2;

        // 1.2 遍历数组 找到正确的k的位置
        while (k >= 0 && nums[k] >= nums[k + 1]) // O(n)
            k--;

        // 2. 特殊情况处理
        // 2.1 过滤数组不存在更大的排序的情况 上面寻找k的位置 k执行的最后一次是k=0 如果还没找到k会变为-1 所以直接判断k是否=-1即可
        if (k == -1) {
            Arrays.sort(nums); // O(logN)
            return;
        }

        // 3. 正常情况 找到了K的位置 既然要求下一个更大的排序 所以必须要拿后半段的数组中 大于k并且是最小的值去替代k
        // 3.1 寻找i的位置
        int i = k + 2;
        while (i < n && nums[i] > nums[k]) // O(n)
            i++;

        // 执行到这里的i 由于目前数组后半段是有序的 nums[i]<k && nums[i-1]>k

        // 3.2 数字进行交换
        int temp = nums[k];
        nums[k] = nums[i - 1];
        nums[i - 1] = temp;

        // 截止到目前为止 k位置上的数字 已经和i位置上的数字进行了替换

        // 3.3 将k之后的序列 都变为升序（目前是降序） 从而实现最小值排序 使用双指针进行替换

        int startPoint = k + 1;
        int endPoint = n - 1;

        while (startPoint < endPoint) {  // O(n)
            // 逐一替换
            int tempNum = nums[startPoint];
            nums[startPoint] = nums[endPoint];
            nums[endPoint] = tempNum;
            // 指针偏移
            startPoint++;
            endPoint--;
        }
    }
}

作者：cgadmin544
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/solution/java-shi-yong-yi-ci-sao-miao-shuang-zhi-nqu2r/
来源：力扣（LeetCode）
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