CF Good Bye 2020 E. Apollo versus Pan //位运算

E. Apollo versus Pan

题意

$O(n)$ 求 ${\sum }_{i=1}^n{\sum }_{j=1}^n{\sum }_{k=1}^n(x_i\&x_j)\cdot (x_j|x_k)$

思路

枚举$x_j$，$x_i\&x_j$和$(x_j|x_k)$都可以通过枚举$x_j$的二进制每一位$O(loga[i])$得到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MXN = 1e6+5;
const int mod = 1e9+7;
LL a[MXN];
LL b[MXN];

int main(){
    int CAS;cin>>CAS;
    while(CAS--){
        LL n;cin>>n;
        LL sum=0;
        for(int i=0;i<100;i++) b[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),sum+=a[i],sum%=mod;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<61;j++){
                if(a[i]&(1LL<<j)) b[j]++;
            }
        }
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            LL hou=(sum+a[i]%mod*n%mod)%mod;
            for(int w=0;w<61;w++){
                hou=hou-(a[i]&(1LL<<w))%mod*b[w]%mod;
                hou%=mod;
            }
            for(int w=0;w<61;w++){
                LL value=1LL<<w;
                if( (a[i]&value)==0 )continue;
                LL add=b[w]*(value%mod)%mod*hou%mod;
                ans=ans+add;
                ans%=mod;
            }
        }
        ans+=mod;ans%=mod;
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}