Number of Operations to Decrement Target to Zero - 滑动窗口

题目地址

https://binarysearch.com/problems/Number-of-Operations-to-Decrement-Target-to-Zero

题目描述

思路

题目要求去除数组nums的左右两端元素，并且去除的元素和为target，也就是留下中间的子数组，其和为sum(nums) - target;
题目还要求去除的元素个数越小越好，也就是留下的中间子数组的长度越大越好;
那么问题就转化为了找数组中间和为sum(nums) - target的最长子数组，令该和为我们的新目标new_target，步骤如下：

1. 求出新目标new_target = sum(nums) - target，如果new_target == 0，也就是需要找到和为0的子数组，那就是把所有元素都去除了，返回数组长度n
2. 接下来就是通过滑动窗口找子数组了，令左右指针指向滑动窗口的左右边界，从索引0开始滑窗
3. right指针正常遍历数组，当滑动窗口内的和tmp_sum大于等于new_target的时候，开始缩紧左边界
4. 如果tmp_sum正好与new_target相等，找到第一个符合要求的子数组，更新子数组最大长度max_len
5. 左指针left右移，tmp_sum也相应的减小，当tmp_sum比new_target小或者left > right时循环结束，right继续遍历
6. 最后返回去除的元素个数 n - max_len，如果max_len为0，说明没有找到符合要求的子数组，返回 - 1

代码(Python）

class Solution:
    def solve(self, nums, target):
        new_target = sum(nums) - target
        if new_target == 0:
            return len(nums)
        tmp_sum = 0
        max_len = 0
        left = 0
        for right, num in enumerate(nums):
            tmp_sum += num
            while tmp_sum >= new_target and left <= right:
                if tmp_sum == new_target:
                    max_len = max(max_len, right - left + 1)
                tmp_sum -= nums[left]
                left += 1
        return len(nums) - max_len if max_len else -1

代码(Java)

import java.util.*;

class Solution {
    public int solve(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int newTarget = Arrays.stream(nums).sum() - target;
        if(newTarget == 0) return n;
        int left = 0, tmpSum = 0, maxLen = 0;
        for(int right = 0; right < n; right++){
            tmpSum += nums[right];
            while(tmpSum >= newTarget && left <= right){
                if(tmpSum == newTarget){
                    maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
                }
                tmpSum -= nums[left];
                left++;
            }
        }
        return maxLen == 0 ? -1 : n - maxLen;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$