蓝桥杯算法题解 历届试题 瓷砖铺放

题目描述

问题描述
　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
　　只有一个数N，代表地板的长度
输出格式
　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5

题解：

其实就是给定一个整数，求出这个数能被1、2两个数组成的个数，**思路：**递归，当tmp >= n就表示不要继续加了，其中如果有tmp == n就方法总数加1。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e5+5;

int n;
int sum = 0;

void func(int tmp)
{
    if(tmp >= n)
    {
        if(tmp == n)
            sum++;
        return;
    }
    func(tmp+1);
    func(tmp+2);
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */
    cin >> n;
    func(0);
    cout << sum << endl;

    return 0;
}