等差数列The sum problem

最新推荐文章于 2019-12-18 11:24:16 发布

glotozz

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分类专栏： ACM 文章标签：等差数列

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针对Thesumproblem问题，本篇介绍了一个高效算法，利用等差数列特性来找出所有可能的子序列，使得这些子序列的和等于给定的目标值M。输入包含多个测试案例，每个案例由两个整数N和M组成，输出为所有可能的子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The sum problem——中级
Description
Given a sequence 1,2,3,......N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.
Input
Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.
Output
For each test case, print all the possible sub-sequence that its sum is M.The format is show in the sample below.print a blank line after each test case.
Sample Input
20 10
50 30
0 0
Sample Output
[1,4]
[10,10]

[4,8]
[6,9]
[9,11]
[30,30]

解题思路：

一看到N,M的范围就知道不能直接暴力，于是想到等差数列。（a+1，a+2。。。a+n）

即a*n+n(n+1)/2==m,即n*n<m;所以枚举 1-sqrt（2*m）；如果a*n+n(n+1)/2==m成立即打印，注意枚举顺序从sqrt（2*m）到1。。。因为这个wa了一次。。。

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,m,t;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
        if(m==0&&n==0) break;
        ll t=sqrt(m*2.0);
        for(ll i=t;i>=1;i--){
            if((m-i*(i+1)/2)%i==0){
                ll a=(m-i*(i+1)/2)/i;
                printf("[%lld,%lld]\n",a+1,a+i);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}