卡尔曼滤波是一种递归滤波器，用于从噪声数据中估计动态系统的位置。本文介绍了卡尔曼滤波的基本概念，包括动态模型、目标跟踪分析、五大更新方程以及时间更新和状态更新的详细步骤。通过实例展示了卡尔曼滤波在小球跟踪中的应用，并提供了相关学习资源。
卡尔曼滤波
卡尔曼滤波简介
卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器），它能够从一系列不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的位置。
卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的、包含噪声的对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置坐标以及速度。
卡尔曼滤波算法的核心是动态调整参数。
Dynamic model（实时系统）
假设有一系列观测值 y 1 , y 2 , . . . , y t − 2 , y t − 1 , y t y_{1},y_{2},...,y_{t-2},y_{t-1},y_{t} y1,y2,...,yt−2,yt−1,yt，组成了一个set（集合），set数据顺序不可以互换，而series可以互换，互换后得到的结果是一样的。
Dynamic model（state-space model（状态空间模型））的中心思想是，观测值 y t − 2 , y t − 1 , y t y_{t-2},y_{t-1},y_{t} yt−2,yt−1,yt之间的关系绝对不是相互独立的，是通过对应的隐状态 x t − 2 ， x t − 1 , x t x_{t-2}，x_{t-1},x_{t} xt−2，xt−1,xt联系起来。隐状态之间都有一个概率，这个概率的意义是已知前一个隐状态的值，下一个隐状态的出现的值的概率。当所有隐状态的值都已经得知了，所有的观测都变成相互独立了。
其中的绿色箭头的概率（transition prob）是 P ( x t ∣ x t − 1 ) P(x_{t}|x_{t-1}) P(xt∣xt−1)，表示根据前面的状态 x t − 1 x_{t-1} xt−1，现在状态 x t x_{t} xt
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