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01背包 f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i] 完全背包 f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-v[i]] + w[i] 多重背包 f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v[i]]+w[i], f[i-2][j-2v[i]]+2w[i], …) 多重背包二进制优化后，可以变成多个01背包问题求解 混合背包问题 #include<bits/stdc++.h> using namespac

1.1 数字三角形模型 集合角度考虑DP问题 数字三角形 摘花生

基本原理 应用: 快速求前缀和 修改某一个数 分成最多logx个部分，算1-x总和的时候，在加logn个数就可以求出来，复杂度O(logn) 2 ^ i1 是x的二进制表示的最后一位1 c[x]表示以x为右端点，长度lowbit的区间内所有数的和 图中C12应为C9-C12. 所有C的关系如图： x> 0, 必然存在最后一位1 x = ----- 100…0， 0 y有k个 Cx = 以x结尾，长度为2^k的区间和 找到x的所有子节点 x-1每一次去掉一个最后的1，去地道k次、 如何通过子节