SDNU1522.陆历川学数学（素数筛求最大因子）

圣帝天龙

于 2019-02-13 21:48:46 发布

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分类专栏：数论数学基础文章标签： ACM

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数学基础

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本文详细介绍了线性筛素数算法的工作原理与实现过程，通过更新所有以当前质数为因子的数的最大编号，确保了算法的高效运行。线性筛算法的时间复杂度为O(n)，适用于大规模数据处理，是解决素数筛选问题的有效手段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想：每次遇到质数，都将所有以该数字为因子的数的最大编号更新。

【1-1e6】中的所有数字最终更新完毕

线性筛的时间复杂度是O(n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int n;
bool vis[maxn];
int num[maxn];
int top;
void prime(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int top=0;
    for(int i=2; i<x; ++i)
        if(!vis[i])
        {
            num[i]=++top;
            for(int j=i<<1; j<x; j+=i)
            {
                num[j]=top;
                vis[j]=1;
            }
        }
}
int main()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    prime(maxn);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",num[n]);
    }
    return 0;
}