Codeforce520#div2 B题 Math（平方数的判断+贪心）_math库判断是平方数-优快云博客

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本文介绍了一种使用贪心策略最小化整数n的算法。通过不断寻找并除以n的最大平方因子，实现n的逐步减小，直至无法再进行平方根运算。文章详细解释了算法的实现步骤，包括如何判断n是否为完全平方数，以及如何通过遍历平方数来更新n的值。

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#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int n;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int stepx=0,stepy=0;
        while(int(sqrt(n))==sqrt(n)&&n>1)
            n=sqrt(n),stepx++;
        for(int i=sqrt(n); i>1; --i)
        {
            while(n%(i*i)==0)
            {
                n/=i;
                stepx++;
                stepy=1;
            }
        }
        printf("%d %d\n",n,stepx+stepy);
    }
    return 0;
}

【知识点1】利用贪心思想，首先：为了得到最小n值，能减小就减小即：能开根就开根（注意n==1时会出现无限循环，需要排除）

【知识点2】判断n是不是平方数的方法：

int(sqrt(n))==sqrt(n)&&n>1

【知识点3】本题思路：在能减少就减少的基础上：为了变得最小，首先需要用乘法寻找距离n最小的平方数，并且保证乘数m<n

【主要寻找平方数的思想】i从sqrt(n)到2遍历，寻求中间的一个平方数i*i;在i*i*m==n的条件下成立的情况下使n变为n=i*m（这个地方需要这样思考：在i*i*m==n的条件下---------对于需要寻找的最小平方数是n*m即i*i*m*m的平方根是i*m）此时注意i是从大到小遍历，因此m是从小到大遍历。并且每一次对于一个i和变化后的n，都是在n%(i*i)的情况下循环，其等价条件是m>=1的时候循环。

总结一句话：每次对于新n值的贪心是i从大到小贪心，就是每次的对于n的m值从小到大的贪心。