剑指offer 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

 

题目很熟悉，统计一个整数n他的 从1到n中出现1的次数，应该是以前打acm的时候做过（但是还是想了很久。。）

先找找规律，发现

个位  每十个数 会有一个1

十位 每一百个数  会有10个1（出现在10~19）

百位 每一千个数 会出现100个1（出现在100~199）

。。。。。

于是我们只需要看n里面有多少个10多少个100多少个1000.。。就行了，然后注意下余数的处理。

比较关键的地方就是对余数的判断吧，比如2200 在/1000之后，得2....200  这个200大于了199  所以也得算上100个1，那么用于比较的这个199，我写的是 1000/10*2-1来算的。

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 10;
        int num = 0;
        while(true){
            if(n / count > 0){
                int chushu = n / count;
                int yushu = n % count;
                num += chushu*count/10;
                if(yushu > (count/10)*2-1){
                    num+= count/10;
                }else if(yushu >= count/10){
                    num+= yushu-(count/10)+1;
                }
            }
            else{
                int yushu = n % count;
                if(yushu > (count/10)*2-1){
                    num+= count/10;
                }else{
                    num+= yushu-(count/10)+1;
                }
                break;
            }
            
            count*=10;
        }
        return num;
    }
}
/*
233
    233/10 = 23   23个10余3  说明包含了23+1个1
    233/100 = 2 . 33  包含2个10~19  这是20个，余33》19 再加10个  就是30
    233/100 = 0 ....233 > 199 - 100 +1 =100个 
    如果余数>count/10*2-1   
8
   8/10 = 0  余 8
   8 > 10/10*2-1
   num +=  1
42  
42 / 10 = 4 余2
 num+=4*1  
 2>1
 num+1
 42 / 100 = 0 余 42
 42 > 19
 num+10
 
 1
  1/10  = 0 ....1
  
  10000 / 10
  =1000 ...0
  num + 1000
  10000/100
  =100 ....0
  num + 100*10 =2000
  10000/1000 = 10 ...0
  num + 10*100 = 3000
  10000/10000 = 1
  num+= 1000 = 40000
  10000/100000 =0 ....10000
  5100
    */