CSAPP——b站视频第三节

老规矩，先上视频链接开始观看

主要内容：

Floating Point

1. 二进制小数表示方法
   以上的方法的局限性：
   1.只能代表x/2^k这种数字
   2.如果数据的位数有限，我们只能表示大一点的或者小一些但精度准确
   故浮点数是可以移动小数点的表示方法，可以最大限度以展示数据精度

2. Numerical Form:$$(-1{)}^{s}M{2}^E$$
   s:determines whether number is negative or positive
   M:normally a fractional value in range [1.0,2.0)
   E:weights value by power of two

3. IEEE provides two different kinds of floating-point: Single precision 32 bits and Double precision 64 bits

4. “Normalized” Values:
   1.exp!=00000…0000 and !=11111…1111当作特殊情况处理
   2.举个栗子，当E的值变化在：-126~127之间时，我们用exp代替E，这样就可以用正数代替有负数的范围.exp 和E的关系就是，E=EXP-Bias(偏置值)
   3.需要注意的是，M一定是一个1.XXXX的数，在表示浮点数时把那个隐藏的1省略了，这样也省下了一个数据位
   

5. Normalized Encoding Example
   举个例子：15213.0
   
   标准化顺序：
   求value，转成二进制，“二进制的科学记数法”；
   求significand,把隐藏的1舍去，后面补0；
   求exp,E+Bias;
   算上符号位，得到resault

6. attention:
   ① 0<=EXP<=255
   ② -127<=E<=128
   ③denormalized value can represent the number near 0, there is no implied 1, the significant m is represented exactly is encoded identically in the frac filed . and exp = 1 - bias .
   ④when exp all 1s and frac all 0s, this represents the value infinity.overflow~
   ⑤the exp is all 1s but the frac is no 0 , this is called not a number
   ⑥if you want to understand ,do some examples

一些课本例题，等我课本看到这里再更。
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