java数据结构-----两种简单算法的运行效率比较

一个优秀的算法可以节省计算机宝贵的计算资源，优化程序结构，提高使用者体验，更好的解决问题。
我们都知道1加到100这个经典的问题，如果用程序表示就是

int sum = 0;
		for (int t = 0; t <= 100; t++) {
			sum = sum + t;
		}

这种算法基本上学过一点高级语言的同学应该都能写出来吧
然而有没有更简单高效的方法呢？

高斯小时候非常淘气，一次数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.
如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2
等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

我们今天就来探讨一下这两种算法，效率到底相差多少。
以下代码运行环境基于jdk1.8，eclipse Oxygen.2
累加算法：

System.out.println("请输入累加的n值");
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int i = sc.nextInt();
		Date date1 = new Date();
		int sum = 0;
		for (int t = 0; t <= i; t++) {
			sum = sum + t;
		}
		System.out.println("方法1的计算结果是：" + sum);
		Date date2 = new Date(); // 获得当前时间
		System.out.print("本方法运行时间：");
		System.out.println(date2.getTime() - date1.getTime());//当前时间减去算法开始运行的时间，得到算法执行时间，单位毫秒
	}

高斯算法：

System.out.println("请输入累加的n值");
		Scanner sc1 = new Scanner(System.in);
		int i = sc1.nextInt();
		Date date3 = new Date();
		int sum = 0;
		sum = (1+i)*i/2;
		System.out.println("方法2的计算结果是：" + sum);
		Date date4 = new Date(); // 获得当前时间
		System.out.print("本方法运行时间：");
		System.out.println(date4.getTime() - date3.getTime());
	}

这里我接收了用户输入值来进行计算，因为100次的累加根本无法看出算法差距，他们的运行时间都小余1毫秒。
累加100次的结果如下：

可以看到，两种算法的运行时间均小余1毫秒，那么我们来加大一下运算量。

可以看到，两种算法的运行时间依然均小余1毫秒，那么我们来继续加大运算量。
这里要注意，由于int整型的上限是2147483647，所以继续用int很有可能溢出，所以我们把sum的类型改为long

可以看到，从1累加到3万，运行时间久有了差异，普通算法运算了2毫秒，高斯算法运算时间依然小余1毫秒。

从1累加到5万，普通算法运算了2毫秒，高斯算法运算时间依然小余1毫秒。