红黑树及TreeMap的实现原理（易懂）

最新推荐文章于 2025-05-25 00:43:44 发布
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本文深入探讨了红黑树的数据结构原理及其在Java TreeMap中的应用，详细讲解了红黑树的插入、删除等操作，并通过实例展示了TreeMap如何利用红黑树实现高效有序的键值对存储。

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B+树与红黑树原理与应用
AI天才研究院
04-14 255
B+树和红黑树是两种重要的平衡树数据结构，各自针对不同的使用场景进行了优化。B+树凭借其多路分支、低树高和顺序访问特性，成为外部存储系统如数据库和文件系统的首选。红黑树则以其实现相对简单、内存效率高和良好的平衡性能，成为内存数据结构的理想选择。理解这两种树结构的原理、特点和适用场景，对于设计高效的数据系统至关重要。在实际应用中，应根据数据规模、访问模式、存储介质和性能需求，选择最适合的树结构，或者在某些情况下，考虑将两种结构结合使用，以获得最佳性能。
【动态图文详解-史上最易懂的红黑树讲解】手写红黑树（Red Black Tree）
AI天才研究院
12-10 1万+
红黑树：一棵自平衡（AVL）+二叉查找树(BST)什么是红黑树红黑树，Red-Black Tree 「RBT」是一个自平衡(不是绝对的平衡)的二叉查找树(BST)。红黑树是在1972年由Rudolf Bayer发明的，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的“红黑...
红黑树与TreeMap详细解析
李利科
02-21 606
一、为什么要创建红黑树这种数据结构 在上篇我们了解了AVL树，既然已经有了AVL这种平衡的二叉排序树，为什么还要有红黑树呢？ AVL树通过定义我们知道要求树中每一个结点的左右子树高度差的绝对值不超过1，其是一颗严格的平衡树，这样构建出来的平衡二叉排序树具有很好的查找性能，但是为了保持其每个结点平衡因子绝对值不超过1的特性在插入或者删除的时候需要的维护成本是很大的，插入或者删除需要大量的平衡度计算，比如上一篇在AVL的插入的时候就需要不断回溯其父节点调整平衡因子的值，数据量小没什么问题，但是实际应用中往往数.
最容易懂得红黑树及TreeMap实现
zxing的博客
09-27 359
红黑树：https://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/category/774945 TreeMap实现：https://blog.youkuaiyun.com/chenssy/article/details/26668941
红黑树的添加删除操作
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好好学习
07-09 2万+
<br /><br />来自: http://hi.baidu.com/coolinc/blog/item/3aa07f3e162502eb54e723b1.html<br />介绍另一种平衡二叉树：红黑树（Red Black Tree），红黑树由Rudolf Bayer于1972年发明，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees），1978年被Leonidas J. Guibas 和Robert Sedgewick改成一个比较摩登的名字：红黑树。<br />红黑树和之前所讲的
史上最清晰的红黑树讲解
weixin_33943836的博客
10-06 306
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
最容易懂得红黑树
零零天
11-27 223
https://blog.youkuaiyun.com/sun_tttt/article/details/65445754
红黑树RBTree原理(超易懂)
yhc166188的博客
04-25 2257
红黑树脑图 目录 文章目录红黑树的定义四点特征为什么红黑树是近似平衡的(1)首先，我们来看，如果我们将红色节点从红黑树中去掉，那单纯包含黑色节点的红黑树的高度是多少呢？(2)现在把红色节点加回去，高度会变成多少呢？基本思想旋转插入删除应用 二叉查找树由于在频繁的动态更新过程中，可能会出现树的高度远大于 log2n的情况，所以就会导致各个操作效率下降，最坏的情况下就会退化为链表，变为O(n)．很明...
掌握红黑树旋转：数据结构与算法进阶
AI 算法实战派
05-09 895
在计算机科学中，数据结构和算法是构建高效程序的基础。红黑树作为一种特殊的二叉搜索树，具有良好的平衡性和查找性能，被广泛应用于各种场景，如数据库索引、内存管理等。而旋转操作是红黑树维护自身平衡的核心机制，掌握红黑树旋转对于理解和应用红黑树至关重要。本文将详细介绍红黑树旋转的原理、算法实现以及实际应用，帮助读者深入理解这一重要的数据结构和算法技术。核心概念与联系：介绍红黑树的基本概念、性质以及旋转操作的作用和分类。核心算法原理 & 具体操作步骤：详细讲解红黑树旋转的算法原理，并给出 Python 代码实现。
红黑树的节点删除技巧：数据结构与算法
最新发布
AI 算法实战派
05-25 1405
我们的目的是让大家彻底搞明白红黑树节点删除的技巧。范围涵盖红黑树的基本概念、节点删除的具体操作、相关的算法原理，以及在实际项目中的应用。通过学习，大家能够独立完成红黑树节点删除的代码实现，并理解其背后的逻辑。本文首先会介绍红黑树的核心概念，包括它与普通二叉树的区别和联系。接着详细讲解节点删除的算法原理和具体操作步骤，用代码示例展示如何实现。然后会给出数学模型和公式，帮助大家更深入地理解。再通过项目实战，让大家看到红黑树节点删除在实际中的应用。之后介绍红黑树的实际应用场景、相关工具和资源。
TreeMap的底层实现(红黑树)
qq_35254085的博客
03-19 358
1、红黑树的基本概念 红黑树，对很多童鞋来说，是既熟悉又陌生。学校中学过，只了解大概；工作中不怎么使用，但面试又是重点。 每次需要查看红黑树内容时都很难以更生动形象的方式来理解其内容。 没错，本文内容就是要解决这个问题，用简单的语言，搭配静图和动图(利用大脑图形记忆方式)，让你对红黑树有更深入的了解和更清晰的记忆，希望小伙伴们再次遇到红黑树的问题不至于头大。 每个节点都只能是红色或者黑色根节点是黑色每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。 如果一个结点是红的，则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不
红黑树
pengzhisen123的博客
03-09 190
介绍 红黑树是一个平衡的二叉树，但不是一个完美的平衡二叉树。虽然我们希望一个所有查找都能在~lgN次比较内结束，但是这样在动态插入中保持树的完美平衡代价太高，所以，我们稍微放松逛一下限制，希望找到一个能在对数时间内完成查找的数据结构。这个时候，红黑树站了出来。  阅读以下需要了解普通二叉树的插入以及删除操作。  红黑树是在普通二叉树上，对没个节点添加一个颜色属性形成的，同时整个红黑二叉树
彻底搞懂红黑树（三）
haidao2009的专栏
10-16 9352
四 红黑树的插入 从红黑树上删除一个节点，可以先用普通二叉搜索树的方法，将节点从红黑树上删除掉，然后再将被破坏的红黑性质进行恢复。       我们回忆一下普通二叉树的节点删除方法：Z指向需要删除的节点，Y指向实质结构上被删除的结点，如果Z节点只有一个子节点或没有子节点，那么Y就是指向Z指向的节点。如果Z节点有两个子节点，那么Y指向Z节点的后继节点（其实前趋也是一样的），而Z的
红黑树的原理和TreeMap实现
C/C++Linux、音视频、DPDK
07-08 375
红黑树是一种自平衡二叉查找树，它可以在O(logn)时间内做查找，插入和删除等操作，这使得它在实时应用中很有价值。可用来构造关联数组和集合，如Java中的TreeMap,TreeSet等。相对于AVL树来说，牺牲了部分平衡性以换取插入/删除操作时少量的旋转操作，整体来说性能要优于AVL树。 性质： 1、节点是红色或黑色。 2、根节点是黑色。 3、所有叶子都是黑色（叶子是NIL节点）。 4、每个红色节点必须有两个黑色的子节点。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点。） 5、从任一节点到其每个叶子
TreeMap与红黑树
qx5211258的专栏
07-04 482
TreeMap的实现是红黑树算法的实现，所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做：根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现，但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好。通过这篇博文你可以获得如下知识点：        1、红黑树的基本概念。        2、红黑树增加节点、删除节点的实现过程。        3、红黑
通过分析 JDK 源代码研究 TreeMap 红黑树算法实现
虚客
09-01 1012
简介： TreeMap 和 TreeSet 是 Java Collection Framework 的两个重要成员，其中 TreeMap 是 Map 接口的常用实现类，而 TreeSet 是 Set 接口的常用实现类。虽然 HashMap 和 HashSet 实现的接口规范不同，但 TreeSet 底层是通过 TreeMap 来实现的，因此二者的实现方式完全一样。而 TreeMap 的实现就是红黑...
红黑树TreeMap使用
ZERO
09-04 382
转载自：http://blog.youkuaiyun.com/chenssy/article/details/26668941 TreeMap的实现是红黑树算法的实现。 红黑树简介        红黑树又称红-黑二叉树，它首先是一颗二叉树，它具体二叉树所有的特性。同时红黑树更是一个自平衡的排序二叉树。        一个基本的二叉树都需要满足一个基本性质，即树中的任何节点的值大于它的左子节
java中treemap和treeset实现（红黑树）
abcdef00001111234的博客
08-26 90
TreeMap 的实现就是红黑树数据结构，也就说是一棵自平衡的排序二叉树，这样就可以保证当需要快速检索指定节点。 TreeSet 和 TreeMap 的关系 为了让大家了解 TreeMap 和 TreeSet 之间的关系，下面先看 TreeSet 类的部分源代码： public class TreeSet<E> extends Abstract...
AVL树、红黑树是查找算法吗
03-12
<think>嗯，用户问AVL树和红黑树是不是查找算法。首先，我需要确认自己对这两个数据结构的理解。AVL树和红黑树都是自平衡的二叉搜索树，它们主要用于存储数据，以便进行高效的查找、插入和删除操作。但用户的问题是关于它们是否属于查找算法，这需要仔细区分数据结构和算法之间的区别。 查找算法通常指的是在数据结构中寻找特定元素的方法，比如线性查找、二分查找、哈希查找等。而AVL树和红黑树本身是数据结构，它们通过特定的结构特性（如平衡性）来保证操作的高效性。例如，二分查找需要在有序数组上进行，而二叉搜索树的结构允许类似二分查找的操作，但树本身并不是算法，而是数据的组织方式。 可能需要解释清楚数据结构和算法的区别。用户可能混淆了这两个概念，以为特定的数据结构本身就被视为算法。这时候需要明确说明，虽然这些树结构支持高效的查找操作，但它们本身属于数据结构，查找算法是在这些结构上执行的具体步骤，比如在二叉搜索树中查找一个节点的过程是算法，而树的结构是基础。 另外，用户可能想了解这些树在查找方面的性能，比如为什么使用它们而不是其他结构。这时候可以提到它们的平衡特性如何保证最坏情况下的时间复杂度，比如AVL树的严格平衡保证了O(log n)的查找时间，红黑树通过较松的平衡减少旋转次数，同样提供高效的查找。 还要考虑用户可能的背景。如果是准备面试或学习数据结构，可能需要更详细的对比，比如AVL树和红黑树在应用场景上的不同，比如AVL树适合查询多而插入删除少的场景，红黑树适合频繁插入删除的场景，如STL中的map和set通常用红黑树实现。 需要确保回答准确，同时避免使用过于专业的术语，保持易懂。总结来说，回答需要指出AVL树和红黑树是数据结构，不是算法，但它们在高效查找中起到关键作用，并解释其平衡机制如何支持快速的查找操作，以及它们适用的场景。</think>### **分步解析：AVL树与红黑树的本质及与查找算法的关系** --- #### **1. 核心概念澄清** - **查找算法**：直接用于在数据集合中定位目标值的具体步骤，例如： - **顺序查找**：$O(n)$ 时间复杂度，逐个遍历元素。 - **二分查找**：$O(\log n)$ 时间复杂度，需数据**有序**。 - **哈希查找**：$O(1)$ 平均时间复杂度，依赖哈希函数设计。 - **AVL树/红黑树**：属于**数据结构**（自平衡二叉搜索树），是**实现高效查找的底层支持**，而非查找算法本身。 --- #### **2. 两者如何支持高效查找** - **数据结构特性**： - **二叉搜索树基础**：满足左子节点 < 根节点 < 右子节点，天然支持二分查找思想。 - **自平衡机制**： - **AVL树**：通过旋转保持左右子树高度差 ≤1，保证**严格平衡**，查找稳定在 $O(\log n)$。 - **红黑树**：通过颜色标记和旋转实现**近似平衡**，放宽平衡条件以减少调整开销，查找仍为 $O(\log n)$。 - **与查找算法的关联**： 在AVL/红黑树上执行查找时，实际使用的是**二叉搜索树的标准查找算法**，例如： ```cpp TreeNode* search(TreeNode* root, int key) { if (root == nullptr || root->val == key) return root; if (key < root->val) return search(root->left, key); else return search(root->right, key); } ``` **平衡性**确保了该算法的最优时间复杂度。 --- #### **3. 关键区别与典型应用场景** | **特性** | **AVL树** | **红黑树** | |----------------|------------------------------------|-----------------------------------| | **平衡标准** | 严格平衡（高度差≤1） | 近似平衡（最长路径≤2倍最短路径） | | **插入/删除效率** | 频繁旋转调整，维护成本高 | 旋转次数少，维护成本低 | | **查找效率** | 更稳定的$O(\log n)$ | 稍弱于AVL但仍为$O(\log n)$ | | **典型应用** | 数据库索引、需高频查询的场景 | 内存型数据结构（如C++ STL map） | --- #### **4. 常见误解纠正** - **误区**：认为“AVL树/红黑树是查找算法” **正解**：它们是**实现高效查找的底层数据结构**，查找算法是运行于其上的操作逻辑。 - **误区**：认为“平衡树比哈希表更适合所有场景” **正解**：哈希表查找更快（$O(1)$），但无法高效支持范围查询（如找最小值/排序），而平衡树可以。 --- ### **技术面试常见考点** 1. **旋转操作细节**（AVL的LL/RR/LR/RL旋转，红黑树的颜色翻转规则） 2. **时间复杂度证明**（如何推导红黑树高度为$O(\log n)$） 3. **实际库实现差异**（例如：Java TreeMap用红黑树，而数据库索引多用B+树） 4. **与哈希表的对比选型**（根据是否需要有序访问决策） --- ### **总结** AVL树和红黑树是**数据结构**，而非查找算法，但其平衡特性为二叉搜索树上的查找操作提供了**时间复杂度保障**。理解这一区别有助于在系统设计时合理选择数据结构与算法组合。
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