Scikit-learn 零基础学习教程 5 - 监督学习（回归）预测销量

小明的困惑：“每天的销量总是不稳定，有时候面包卖光了，顾客来了买不到；有时候又做太多，卖不完只能扔掉。如果能提前预测明天的销量，我就能控制生产，避免浪费！有没有什么办法能帮我预测明天的销量呢？”

当然有！机器学习的回归算法 就是用来预测连续值（如销量、房价、温度等）的理想工具。在这个章节，我们将教小明如何使用线性回归 来预测每天的销量，并通过数据分析和模型优化来提高预测精度。

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5.1 什么是回归？

在机器学习中，回归 (Regression) 是用来预测一个连续数值的算法，比如：

• 预测房价：一套房子会卖多少钱？
• 预测气温：明天的气温是多少度？
• 预测销量：明天的面包销量是多少？

回归 vs. 分类

任务	回归 (Regression)	分类 (Classification)
预测目标	一个具体数值	一个类别标签
示例	预测明天能卖多少个面包（80 个？100 个？）	预测顾客是否会成为忠实会员（是/否）
算法示例	线性回归、随机森林回归、XGBoost 回归	逻辑回归、决策树、随机森林分类

比喻一下：

• 分类就像是在预测一个人喜欢吃哪种口味的蛋糕（草莓🍓 / 巧克力🍫 / 抹茶🍵）。
• 回归就像是在预测这个人今天会吃几个蛋糕（1 个？2 个？还是 5 个？）。

小明的目标 是预测每天的销量（具体数值），所以我们要用 回归算法 来解决这个问题！

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5.2 影响销量的因素有哪些？

预测销量之前，我们先想想：
哪些因素会影响每天的销量？

影响因素	可能的影响
昨天的销量	如果昨天卖得很好，今天可能也会不错
天气情况	天气晴朗☀️时，顾客更愿意出门消费
是否有促销	促销时销量通常会上升 📈
星期几	周末的销量可能比工作日高
节假日	例如母亲节，蛋糕店销量会大涨！🎂

所以，我们的回归模型的输入特征 (X) 可能包括：

• yesterday_sales（昨日销量）
• promotion_flag（是否促销：1=是，0=否）
• weather_index（天气指数：0=糟糕，1=完美）
• weekday（星期几）

最终，我们希望找到一个公式：
$$\text{sales}=w_1\times \text{昨日销量}+w_2\times \text{是否促销}+w_3\times \text{天气指数}+w_4\times \text{weekday}+b$$
其中：

• ( w_1, w_2, w_3, w_4 ) 是机器学习模型学到的参数，表示每个因素对销量的影响程度。
• ( b ) 是偏置项，表示基础销量。

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5.3 线性回归：销量预测的第一步

🌟 线性回归的基本概念

线性回归 (Linear Regression) 是最基础的回归算法，它的核心思想是：

• 找到一条最适合的数据直线，使得模型预测值和实际销量的误差最小。

示例：天气指数 vs. 销量

假设我们收集了过去 10 天的销量数据，并发现天气和销量之间存在一定的线性关系：

天气指数	销量
0.2	500
0.3	700
0.5	900
0.7	1100
0.9	1300

如果画出天气指数 vs. 销量的散点图，我们会发现数据点大致呈上升趋势：

• 天气指数越高（天气越好），销量越高。

此时，线性回归会找出一条最佳拟合直线，例如：
$$\text{销量}=1000\times \text{天气指数}+200$$

• 当天气指数 = 0.2 时，预测销量 = 1000×0.2 + 200 = 400
• 当天气指数 = 0.9 时，预测销量 = 1000×0.9 + 200 = 1100

这样，我们就能利用天气指数预测未来的销量！

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5.4 用 Python 训练线性回归模型

现在，我们让小明使用 Python 训练一个线性回归模型，来预测每日销量。

📌 代码示例

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

# 读取数据
df_sales = pd.read_csv("sales_data.csv")

# 选择特征
X = df_sales[['yesterday_sales', 'promotion_flag', 'weather_index', 'weekday']]
y = df_sales['sales_amount']

# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 训练线性回归模型
lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集的销量
y_pred = lr.predict(X_test)

# 计算模型的误差
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)  # 均方误差
r2 = r2_score(y_test, y_pred)  # R² 分数

print("均方误差 (MSE):", mse)
print("R² 分数:", r2)

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5.5 如何评价模型的好坏？

训练完模型后，我们要看看它的表现如何，通常用两个指标：

✅ 1. 均方误差 (MSE)

均方误差（Mean Squared Error, MSE）表示预测值和真实值之间的平均平方误差：
$$MSE=\frac{1}{n}\sum (预测值-真实值{)}^2$$

• MSE 越小，表示误差越小，模型预测越准。
• 如果 MSE 太大，说明模型预测不准，可能需要优化。

✅ 2. R² 决定系数

R² 代表模型的拟合优度，表示模型能解释数据变化的程度：
$$R^2=1-\frac{\sum (预测值-真实值{)}^2}{\sum (真实值-平均值{)}^2}$$

• R² 越接近 1，模型越好 🎯
• R² 接近 0，说明模型预测能力很差 ❌

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5.6 小明的收获

小明看到 R² 分数后，兴奋地说：

“原来天气、促销和昨天的销量对明天的销量影响这么大！以后天气好时，我就多准备点面包；如果有促销活动，我就提前安排备货！”

机器学习的价值：
✅ 避免卖不完浪费
✅ 避免缺货损失顾客
✅ 让数据驱动决策，而不是靠猜测！

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5.7 结论

1. 线性回归可以帮助我们预测每日销量 📈
2. 天气、促销、昨日销量等因素会影响未来销量 🌤️
3. 使用 MSE 和 R² 评估模型表现，确保预测准确度 🎯

下一步，我们将探索如何优化模型，提高预测准确率！🚀