剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

Luck66Max

于 2023-02-25 11:06:35 发布

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分类专栏：剑指offer II 文章标签： leetcode 算法动态规划

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该文章讨论的是一个编程问题，即计算从1到给定整数n之间所有数字中1出现的总次数。解决方案采用了数位动态规划（数位DP），通过维护高位(high)，当前位(cur)和低位(low)的状态，计算每个位上1的出现次数。关键在于处理当前位为0、1和其他数字时的不同情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5

数位DP

直接看路飞大佬的解释就行了Orz
注意一些细节，代码注释里写了

class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        int res = 0;
        int high = n / 10, cur = n % 10, low = 0;
        //注意digit会溢出，所以使用long
        long digit = 1;
        while(high != 0 || cur != 0){
            //cout<<high<<" "<<cur<<" "<<low<<endl;
            if(cur == 0) res += int(high * digit);
            else if(cur == 1) res += int(high * digit + low + 1);
            else res += int((high + 1) * digit);
            //这4个语句的顺序不要换！
            low += int(cur * digit);
            cur = high % 10;
            high /= 10;
            digit *= 10;
        }
        return res;
    }
};