数据结构自学篇(六)栈-顺序栈

3.1栈

3.1.1栈的定义及基本运算

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表.允许插入,删除的一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom),不含任何数据元素的栈称为空栈.
栈的修改是按后进先出的原则进行的,因此栈又称为后进先出的线性表(LIFO,last in first out)

入栈和出栈的是栈的两个主要操作,每一次进栈的元素总是称为当前的栈顶元素,而每一次出栈的元素总是当前的栈顶元素.所以栈顶的位置随元素的插入和删除而变化.所以需要一个称为栈顶指针的位置指示器来表示栈顶的当前位置.

栈的基本操作

(1)初始化:构造一个空的栈
(2)入栈:在栈顶位置插入一个新元素
(3)出栈:删除栈顶元素
(4)获取:去栈顶数据元素
(5)判空:判断当前栈是否为空
(6)求长度:求出栈中数据元素的个数
(7)正序遍历:依次访问栈中每个元素并输出
(8)销毁:销毁一个已存在的栈

3.1.3顺序栈

顺序栈:利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素,把数组中下标为0的一端作为栈底,为了只是栈中元素的位置,我们定义变量top来指示栈顶元素在顺序栈中的位置,top为整型.顺序栈泛型类定义如下:

public class sequenceStack {
    final int MaxSize=10;
    private T[] stackArray;
    private int top;

    public sequenceStack(){}
    public sequenceStack(int n){}
    
    //在栈顶插入一个新元素
    public void push(T obj){}
    
    //删除栈顶元素
    public T pop(){}
    
    //取出栈顶数据元素
    public T getHead(){}
    
    //判断当前栈是否为空
    public boolean isEmpty(){}
    
    //求出栈中数据元素的个数
    public int size(){}
    
    //依次访问栈中每个元素并输出
    public void nextOrder(){}
    
    //销毁一个已存在的栈
    public void clear(){}
}

1.top为指针，top指向栈顶元素的位置

top的初始值为-1，指向栈底，而这个top==-1也可作为栈空的标志，每当插入一个新的栈顶元素时，先把栈顶指针top增加1，再把入栈的元素放到top指针指向的位置。
删除栈顶元素时，先删除栈顶，再将栈顶指针top减去1。
非空栈中的栈顶指针top始终在栈顶元素的位置上。

2.顺序栈的基本操作

以top为指针，top指向栈顶元素为例来实现顺序栈的基本操作

栈的初始化

public class sequenceStack {
    final int MaxSize=10;
    private T[] stackArray;
    private int top;

    public sequenceStack(){
        top=-1;
        stackArray=(T[])new Object[MaxSize];

    }

    public sequenceStack(int n){
        if (n<=0){
            System.out.println("array length must large than 0");
            System.exit(-1);
        }
        top=-1;
        stackArray=(T[])new Object[n];
    }

入栈

入栈时，首先应该判断栈是否满了，栈满时，不能入栈，否则出现空间溢出，引起错误，这种现象称为上溢。

    public void push(T obj){
        if (top==stackArray.length-1){
            T []p=(T[])new Object[top*2+2];
            for(int i=0;i<top+1;top++)
                p[i]=stackArray[i];
            stackArray=p;
        }
        top++;
        stackArray[top]=obj;
    }

出栈

出栈时，需要先判断栈是否为空，为空时不能出栈，否则会产生错误。

    //删除栈顶元素
    public T pop(){
        if(top==-1){
            System.out.println("stack is empty!");
            return null;
        }
        top=top-1;
        return stackArray[top+1];
    }

取出栈顶元素

读栈时，需要先判度栈是否为空，为空时，不能操作，否则产生错误。

   //取出栈顶数据元素
    public T getHead(){
        if(top==-1){
            System.out.println("the stack is empty!");
            return null;
        }
        return stackArray[top];
    }

判断栈空操作

    //判断当前栈是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }

求栈的长度

    //求出栈中数据元素的个数
    public int size(){
        return stackArray.length;
    }

遍历栈

    //依次访问栈中每个元素并输出
    public void nextOrder(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("the stack is empty!");
        }
        for (int i=top;i>-1;i--)
            p=stackArray[i];
            System.out.println(p);
    }

清空栈

    //销毁一个已存在的栈
    public void clear(){
        top=-1;
    }