代码随想录-刷题第三十五天

860. 柠檬水找零

题目链接：860. 柠檬水找零

思路：有如下三种情况：

• 情况一：账单是5，直接收下；
• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10；
• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

**局部最优：**遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。

**全局最优：**完成全部账单的找零。

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0, ten = 0;

        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                // 情况一：账单是5，直接收下，增加一个5。
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                // 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
                five--;
                ten++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                // 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，
                // 如果不够，再消耗三个5
                if (ten > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else {
                    five -= 3;
                }
            }
            if (five < 0 || ten < 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
}

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406. 根据身高重建队列

题目链接：406. 根据身高重建队列

思路：本题包含两个维度，一定是先确定其中一个维度，再确定另外一个维度。首先对身高从大到小进行排序，如果身高相同的话，k小的排在前面。然后再确定k这个维度，按照k来插入队列中，k为0就插入到队列0这个位置上。

**局部最优：**优先按身高高的people的k来插入，插入操作过后的people满足队列属性。

**全局最优：**最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性。

class Solution {
    // 对于数对排序问题
    // 一般是先按key1正序、key2逆序，或者key1逆序、key2正序的方式，
    // 先进行一轮排序，以简化解题过程
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 按h倒序，这样每个元素前面元素的个数，正好就是大于它的元素个数
        // 按k正序，这样h相同时，k越大肯定越靠后，
        // 因为只有靠后才能保证前面大于等于h的元素更多
        Arrays.sort(people, (p1, p2) -> {
            if (p1[0] != p2[0]) { // 先按h倒序
                return p2[0] - p1[0];
            }
            return p1[1] - p2[1]; // 再按k正序
        });

        List<int[]> que = new LinkedList<>();

        // 迭代每个元素放入结果队列
        // 按照k来进行插入
        for (int[] p : people) {
            // 插入后应该保证队列已有个数中，截取p[1]个
            // 即插入位置坐标为p[1]，前面有[0, p[1] - 1]共i个
            que.add(p[1], p);
        }

        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}

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452. 用最少数量的箭引爆气球

题目链接：452. 用最少数量的箭引爆气球

思路：先对气球按照起始位置进行排序，从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重叠。如果气球重叠，在重叠部分的最小右边界一定需要一支箭，如果当前气球和之前气球最小右边界不重叠，则需要一支新的箭。

以下图为例，可以看出首先第一组重叠气球，一定需要一支箭，气球3的左边界大于第一组重叠气球的最小右边界，所以又需要一支箭。

**局部最优：**当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。

**全局最优：**把所有气球射爆所用弓箭最少。

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        // 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
        // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));

        int res = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是 >=
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {
                res++; // 需要一支箭
            } else {  // 气球i和气球i-1挨着
                // 更新重叠气球最小右边界
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]);
            }
        }
        return res;
    }
}

注意题目要求：满足xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆，所以代码中 if (points[i][0] > points[i - 1][1]) 不能是>=

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