最短路线

题解：

初看这道题第一反应是DFS，然后就用DFS写了出来，发现m，n为10左右的时候时间就已经爆了。
然后我利用这个程序打了一张表，就发现了规律，除了m=2或n=2时，其余情况等于(m,n-1)的情况加上(m-1,n)的情况
事实上这是一道动态规划，因为当走到(m,n-1)或是(m-1,n)的时候，再走一步就能到达终点，那么总走法就等于这两种走法的总和

数据规模也是很大的，需要写高精度，但考试的时候写的高精度有些问题并且没有压位，就用double写了只拿了30分

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<map>
#include<set>
#define MAXA 900
using namespace std;
struct BigInteger {
	static const int BASE = 1000000000;
	static const int WIDTH = 9;
	vector<int> s;

	BigInteger(long long num = 0) {
		*this = num;
	}
	BigInteger operator = (long long num) {
		s.clear();
		do {
			s.push_back(num % BASE);
			num /= BASE;
		} while(num > 0);
		return *this;
	}
	BigInteger operator = (const string& str) {
		s.clear();
		int x, len = (str.length() - 1) / WIDTH + 1;
		for(int i = 0; i < len; i++) {
			int end = str.length() - i*WIDTH;
			int start = max(0, end - WIDTH);
			sscanf(str.substr(start, end-start).c_str(), "%d", &x);
			s.push_back(x);
		}
		return *this;
	}
	BigInteger operator + (const BigInteger& b) const {
		BigInteger c;
		c.s.clear();
		for(int i = 0, g = 0; ; i++) {
			if(g == 0 && i >= s.size() && i >= b.s.size()) break;
			int x = g;
			if(i < s.size()) x += s[i];
			if(i < b.s.size()) x += b.s[i];
			c.s.push_back(x % BASE);
			g = x / BASE;
		}
		return c;
	}
};

ostream& operator << (ostream &out, const BigInteger& x) {
	out << x.s.back();
	for(int i = x.s.size()-2; i >= 0; i--) {
		char buf[20];
		sprintf(buf, "%08d", x.s[i]);
		for(int j = 0; j < strlen(buf); j++) out << buf[j];
	}
	return out;
}

istream& operator >> (istream &in, BigInteger& x) {
	string s;
	if(!(in >> s)) return in;
	x = s;
	return in;
}
BigInteger sline[MAXA][MAXA];
int m,n;
int main()
{
	scanf("%d %d",&m,&n);
	
	for(int i=2;i<=m;i++)
	    sline[i][2] = i;
	    
	for(int i=2;i<=n;i++)
	    sline[2][i] = i;
	    
	for(int i=3;i<=m;i++)
	    for(int j=3;j<=n;j++)
	        sline[i][j] = sline[i][j-1] + sline[i-1][j];
	        
	cout << sline[m][n];
}