【NOIP2018普及级别模拟】牛车

最新推荐文章于 2020-03-20 22:30:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-20 22:30:03 发布 · 315 阅读

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探讨了在特定条件下，如何计算最多允许多少辆牛车在高速公路上行驶的问题。通过合理安排车辆顺序并利用排序算法，确保尽量多的车辆能够达到最低限速标准。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

高速公路上有N(1<=N<=50,000)只奶牛，编号为1..N,每头牛都开着自己的车，第i头牛的车速为S_i(1<=S_i<=1,000,000)km/h，告诉公路上一共有M个车道(1<=M<=N)。

为了安全起见，每头牛都遵循以下原则：同车道前面有x头牛，牛的车速就会降低DX(0<=D<=5,000)KM/h，当然不会降到0以下，所以车速应该max(S_i-DX,0)。由于车距很大，所以即使后面的车比前面的车快，你也不用担心会发生碰撞。

高速公路上有一个最低限速L(1<=L<=1,000,000),凡是低于该速度的车不允许上高速，现在请你来计算一共可以多少辆车在高速公路上行驶。

输入

第1行: 4个空格隔开的整数N,M,D,L

第2..N+1行: 第i+1行描述第i头牛的起初车速。

输出

第一行: 输出一个整数表示最多可以在高速上行驶的牛车数量。

样例输入

3 1 1 5

样例输出

思路：从题中我们可以知道，在高速公路上，越靠后的牛速度衰减得越多，也就是说，将速度小的放在前面，而将速度大的放在后面是有利的，多数速度较大的牛不会因为靠后而无法达到最低速度，因此，本题可利用排序求解。

过程：1.定义v数组存储速度，frt数组中j表示当前路的序号，frt[j]表示路上已经存在的牛

2.用sort对v进行从小到大的排序

3.双层for，外层搜牛，内层搜路，如果当前牛的速度减去d乘前方牛的数量大于等于了最低限速，则计数+1

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<queue>
#include<cctype>
#define MAXA 50001 
using namespace std;
int n,m,d,l,Cow;
int v[MAXA],frt[MAXA];
int main()
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&d,&l);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&v[i]);
	sort(v+1,v+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=m;j++)
	    {
	    	if(v[i] - d * frt[j] >= l)
			{
			 Cow++;
	    	frt[j]++;
	    	break;
	    	} 
		}
	printf("%d",Cow);
 }